論文の概要: Posterior Consistency of Semi-Supervised Regression on Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12809v2
- Date: Wed, 24 Mar 2021 13:25:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-07 00:32:25.912803
- Title: Posterior Consistency of Semi-Supervised Regression on Graphs
- Title（参考訳）: グラフ上の半監督的回帰の後方整合性
- Authors: Andrea L. Bertozzi, Bamdad Hosseini, Hao Li, Kevin Miller, Andrew M.
Stuart
- Abstract要約: グラフベースの半教師付き回帰(SSR)は、頂点の小さな部分集合上の値(ラベル)から重み付きグラフ上の関数の値を推定する問題である。
本稿では,ラベルの雑音が小さく,基礎となるグラフ重み付けがよくクラスタ化されたノードと整合している環境で,分類の文脈におけるSSRの整合性について考察する。
重み付きグラフはグラフラプラシアンを用いてガウス先行を定義するSSRのベイズ式を示し、ラベル付きデータは可能性を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.65047105712853
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Graph-based semi-supervised regression (SSR) is the problem of estimating the
value of a function on a weighted graph from its values (labels) on a small
subset of the vertices. This paper is concerned with the consistency of SSR in
the context of classification, in the setting where the labels have small noise
and the underlying graph weighting is consistent with well-clustered nodes. We
present a Bayesian formulation of SSR in which the weighted graph defines a
Gaussian prior, using a graph Laplacian, and the labeled data defines a
likelihood. We analyze the rate of contraction of the posterior measure around
the ground truth in terms of parameters that quantify the small label error and
inherent clustering in the graph. We obtain bounds on the rates of contraction
and illustrate their sharpness through numerical experiments. The analysis also
gives insight into the choice of hyperparameters that enter the definition of
the prior.
- Abstract（参考訳）: グラフベースの半教師付き回帰(SSR)は、頂点の小さな部分集合上の値(ラベル)から重み付きグラフ上の関数の値を推定する問題である。
本稿では,ラベルの雑音が小さく,基礎となるグラフ重み付けがよくクラスタ化されたノードと整合している環境で,分類の文脈におけるSSRの整合性について考察する。
本稿では,重み付きグラフがグラフラプラシアンを用いてガウス前駆体を定義するssrのベイズ的定式化を行い,ラベル付きデータは可能性を定義する。
グラフ内の小さなラベル誤差と固有のクラスタリングを定量化するためのパラメータを用いて、基底真理付近の後方測度の収縮率を分析する。
収縮速度の境界値を取得し,そのシャープさを数値実験により示す。
分析はまた、事前の定義に入るハイパーパラメータの選択についての洞察を与える。
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