論文の概要: Abrupt Transitions in Variational Quantum Circuit Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09720v1
• Date: Mon, 19 Oct 2020 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 07:50:42.969479
• Title: Abrupt Transitions in Variational Quantum Circuit Training
• Title（参考訳）: 変分量子回路トレーニングにおける急変
• Authors: Ernesto Campos and Aly Nasrallah and Jacob Biamonte
• Abstract要約: 予想は、量子回路は目的関数を最小化するために断片的に訓練できると主張している。 反例は、恒等行列に指数関数的に近い目的関数を考えることによって発見される。 クリティカルな(ターゲットゲートに依存した)しきい値以下では、回路トレーニングはアイデンティティに近づき、その後、トレーニングされたブロックを断片的に追加するためのアイデンティティに近づいたままである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms dominate gate-based applications of modern quantum processors. The so called, {\it layer-wise trainability conjecture} appears in various works throughout the variational quantum computing literature. The conjecture asserts that a quantum circuit can be trained piece-wise, e.g.~that a few layers can be trained in sequence to minimize an objective function. Here we prove this conjecture false. Counterexamples are found by considering objective functions that are exponentially close (in the number of qubits) to the identity matrix. In the finite setting, we found abrupt transitions in the ability of quantum circuits to be trained to minimize these objective functions. Specifically, we found that below a critical (target gate dependent) threshold, circuit training terminates close to the identity and remains near to the identity for subsequently added blocks trained piece-wise. A critical layer depth will abruptly train arbitrarily close to the target, thereby minimizing the objective function. These findings shed new light on the divide-and-conquer trainability of variational quantum circuits and apply to a wide collection of contemporary literature.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは現代の量子プロセッサのゲートベースの応用を支配している。 いわゆる"it layer-wise trainability conjecture"は、変分量子コンピューティングの文献の様々な作品に見られる。 この予想は、量子回路を分割して訓練できる、例えば、いくつかの層は目的関数を最小化するために連続的に訓練できる、と主張する。 ここではこの予想が誤りであることを証明する。 反例は、単位行列に指数関数的に(量子ビットの数で)近い客観的関数を考えることによって見つかる。 有限設定では、量子回路がこれらの目的関数を最小化するために訓練される能力の急変を見出した。 具体的には、クリティカルな(ターゲットゲート依存)しきい値以下では、回路トレーニングがアイデンティティに近くなり、その後に訓練されたブロックのアイデンティティに近づくことが判明した。 臨界層深度は、目標に任意に接近して突然訓練され、目的関数を最小化する。 これらの発見は、変分量子回路の分割・結合トレーサビリティに新たな光を与え、現代文学の幅広いコレクションに適用した。

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