論文の概要: Directed Graph Representation through Vector Cross Product
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10737v1
- Date: Wed, 21 Oct 2020 03:17:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-04 23:06:56.502419
- Title: Directed Graph Representation through Vector Cross Product
- Title（参考訳）: ベクトルクロス積による有向グラフ表現
- Authors: Ramanujam Madhavan, Mohit Wadhwa
- Abstract要約: グラフ埋め込み法はグラフトポロジーを保ちながら低次元ベクトル空間のグラフにノードを埋め込む。
最近の有向グラフの研究は、各ノードに対する2つの埋め込み(ソースとターゲット)を学習することで、ノード間のエッジの向きを保つために提案されている。
本稿では,ベクトルクロス積の非可換性を利用して,ノード間のエッジ方向を本質的に保存する埋め込みを学習する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.398608007786179
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Graph embedding methods embed the nodes in a graph in low dimensional vector
space while preserving graph topology to carry out the downstream tasks such as
link prediction, node recommendation and clustering. These tasks depend on a
similarity measure such as cosine similarity and Euclidean distance between a
pair of embeddings that are symmetric in nature and hence do not hold good for
directed graphs. Recent work on directed graphs, HOPE, APP, and NERD, proposed
to preserve the direction of edges among nodes by learning two embeddings,
source and target, for every node. However, these methods do not take into
account the properties of directed edges explicitly. To understand the
directional relation among nodes, we propose a novel approach that takes
advantage of the non commutative property of vector cross product to learn
embeddings that inherently preserve the direction of edges among nodes. We
learn the node embeddings through a Siamese neural network where the
cross-product operation is incorporated into the network architecture. Although
cross product between a pair of vectors is defined in three dimensional, the
approach is extended to learn N dimensional embeddings while maintaining the
non-commutative property. In our empirical experiments on three real-world
datasets, we observed that even very low dimensional embeddings could
effectively preserve the directional property while outperforming some of the
state-of-the-art methods on link prediction and node recommendation tasks
- Abstract（参考訳）: グラフ埋め込み手法は、グラフトポロジを保持しながら、グラフ内のノードを低次元ベクトル空間に埋め込み、リンク予測、ノード推薦、クラスタリングなどの下流タスクを実行する。
これらのタスクは、コサインの類似性や、自然に対称であり、従って有向グラフには適さない埋め込みの対の間のユークリッド距離のような類似性測度に依存する。
近年の有向グラフ,HOPE,APP,NERDの研究は,各ノードに対する2つの埋め込み(ソースとターゲット)を学習することにより,ノード間のエッジの方向を保存することを提案した。
しかし、これらの方法は有向辺の性質を明示的に考慮しない。
ノード間の方向関係を理解するために,ベクトルクロス積の非可換性を利用して,ノード間のエッジの方向を本質的に保存する埋め込みを学習する新しい手法を提案する。
我々は,クロスプロダクト操作をネットワークアーキテクチャに組み込む,シームズニューラルネットワークを通じてノード埋め込みを学習する。
一対のベクトルの間の交叉積は3次元で定義されるが、このアプローチは非可換性を維持しながらN次元の埋め込みを学習するために拡張される。
実世界の3つのデータセットに関する実証実験において、非常に低次元の埋め込みでも方向特性を効果的に保ちつつ、リンク予測やノードレコメンデーションタスクにおける最先端の手法よりも優れていることを示した。
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