論文の概要: Probabilistic Numeric Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10876v1
• Date: Wed, 21 Oct 2020 10:08:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 23:15:57.046419
• Title: Probabilistic Numeric Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 確率的数値畳み込みニューラルネットワーク
• Authors: Marc Finzi, Roberto Bondesan, Max Welling
• Abstract要約: 画像や時系列などの連続的な入力信号は、不規則にサンプリングされたり、値が欠けていたりすることは、既存のディープラーニング手法では困難である。 ガウス過程(GP)として特徴を表す確率的畳み込みニューラルネットワークを提案する。 次に、畳み込み層を、このGP上で定義されたPDEの進化として定義し、次いで非線形性とする。 実験では,SuperPixel-MNISTデータセットの先行技術と医療時間2012データセットの競合性能から,提案手法の誤差を3倍に削減できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 80.42120128330411
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous input signals like images and time series that are irregularly sampled or have missing values are challenging for existing deep learning methods. Coherently defined feature representations must depend on the values in unobserved regions of the input. Drawing from the work in probabilistic numerics, we propose Probabilistic Numeric Convolutional Neural Networks which represent features as Gaussian processes (GPs), providing a probabilistic description of discretization error. We then define a convolutional layer as the evolution of a PDE defined on this GP, followed by a nonlinearity. This approach also naturally admits steerable equivariant convolutions under e.g. the rotation group. In experiments we show that our approach yields a $3\times$ reduction of error from the previous state of the art on the SuperPixel-MNIST dataset and competitive performance on the medical time series dataset PhysioNet2012.
• Abstract（参考訳）: 画像や時系列のような不規則にサンプリングされたり、値が欠けていたりといった連続的な入力信号は、既存のディープラーニング手法では難しい。 コヒーレントに定義された特徴表現は、入力の観測されていない領域の値に依存する必要がある。 本稿では,確率的数値計算における研究から,特徴をガウス過程(gps)として表現する確率的数値畳み込みニューラルネットワークを提案し,離散化誤差の確率論的記述を提供する。 次に、畳み込み層を、このGP上で定義されたPDEの進化として定義し、次いで非線形性とする。 このアプローチは、例えば回転群の下でのステアブル同変畳み込みも自然に認める。 実験では、スーパーピクセル-mnistデータセットの以前の状態と、医療時系列データセット physionet2012 の競合性能から誤差を3\times$で削減できることを示しました。

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