論文の概要: Convex Polytope Trees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11266v1
• Date: Wed, 21 Oct 2020 19:38:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 23:05:22.598282
• Title: Convex Polytope Trees
• Title（参考訳）: 凸ポリトープ木
• Authors: Mohammadreza Armandpour, Mingyuan Zhou
• Abstract要約: コンベックスポリトープ木(CPT)は、決定境界の解釈可能な一般化によって決定木の系統を拡張するために提案される。 木構造が与えられたとき,木パラメータに対するCPTおよび拡張性のあるエンドツーエンドトレーニングアルゴリズムを効率的に構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.56078843831244
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A decision tree is commonly restricted to use a single hyperplane to split the covariate space at each of its internal nodes. It often requires a large number of nodes to achieve high accuracy, hurting its interpretability. In this paper, we propose convex polytope trees (CPT) to expand the family of decision trees by an interpretable generalization of their decision boundary. The splitting function at each node of CPT is based on the logical disjunction of a community of differently weighted probabilistic linear decision-makers, which also geometrically corresponds to a convex polytope in the covariate space. We use a nonparametric Bayesian prior at each node to infer the community's size, encouraging simpler decision boundaries by shrinking the number of polytope facets. We develop a greedy method to efficiently construct CPT and scalable end-to-end training algorithms for the tree parameters when the tree structure is given. We empirically demonstrate the efficiency of CPT over existing state-of-the-art decision trees in several real-world classification and regression tasks from diverse domains.
• Abstract（参考訳）: 決定木は通常、内部ノードの各共変量空間を分割するために単一の超平面を使用するように制限される。 高い精度を達成するために、多くの場合、多数のノードを必要とする。 本稿では,その決定境界の解釈可能な一般化により,決定木の系統を拡大するための凸多面体木(CPT)を提案する。 cptの各ノードの分割関数は、異なる重み付けされた確率的線形決定メーカーのコミュニティの論理的分離に基づいており、これは共変量空間の凸ポリトープにも幾何学的に対応している。 我々は,各ノードに非パラメトリックベイズ事前を用いて,コミュニティの大きさを推定し,ポリトープの面数を小さくすることで,より単純な決定境界を推し進める。 木構造が与えられたとき,木パラメータに対するCPTおよび拡張性のあるエンドツーエンドトレーニングアルゴリズムを効率的に構築する。 我々は,様々な領域における実世界の分類と回帰タスクにおいて,既存の最先端決定木に対するcptの有効性を実証的に実証する。

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