論文の概要: Spectral Top-Down Recovery of Latent Tree Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.13276v1
• Date: Fri, 26 Feb 2021 02:47:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-01 13:58:38.294378
• Title: Spectral Top-Down Recovery of Latent Tree Models
• Title（参考訳）: 潜在木モデルのスペクトルトップダウン復元
• Authors: Yariv Aizenbud, Ariel Jaffe, Meng Wang, Amber Hu, Noah Amsel, Boaz Nadler, Joseph T. Chang, Yuval Kluger
• Abstract要約: スペクトルトップダウン・リカバリ (STDR) は、大きな潜在木モデルを推定するための分割・コンカレントアプローチである。 STDRの分割ステップは非ランダムです。 代わりに、観測されたノードに関連する適切なラプラシア行列のFiedlerベクトルに基づいている。 私達はSTDRが統計的に一貫性があることを証明し、高い確率で木を正確に回復するために必要なサンプルの数を縛ります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.681975313065477
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling the distribution of high dimensional data by a latent tree graphical model is a common approach in multiple scientific domains. A common task is to infer the underlying tree structure given only observations of the terminal nodes. Many algorithms for tree recovery are computationally intensive, which limits their applicability to trees of moderate size. For large trees, a common approach, termed divide-and-conquer, is to recover the tree structure in two steps. First, recover the structure separately for multiple randomly selected subsets of the terminal nodes. Second, merge the resulting subtrees to form a full tree. Here, we develop Spectral Top-Down Recovery (STDR), a divide-and-conquer approach for inference of large latent tree models. Unlike previous methods, STDR's partitioning step is non-random. Instead, it is based on the Fiedler vector of a suitable Laplacian matrix related to the observed nodes. We prove that under certain conditions this partitioning is consistent with the tree structure. This, in turn leads to a significantly simpler merging procedure of the small subtrees. We prove that STDR is statistically consistent, and bound the number of samples required to accurately recover the tree with high probability. Using simulated data from several common tree models in phylogenetics, we demonstrate that STDR has a significant advantage in terms of runtime, with improved or similar accuracy.
• Abstract（参考訳）: 潜伏木グラフモデルによる高次元データの分布のモデル化は、複数の科学的領域において共通のアプローチである。 共通するタスクは、端末ノードの観測のみを前提としたツリー構造を推測することである。 多くの木回復アルゴリズムは計算量が多いため、適度な大きさの木への適用性が制限されている。 大きな木の場合、分割と分割と呼ばれる一般的なアプローチは、2つのステップで木構造を回復することである。 まず、複数の端末ノードのランダムに選択されたサブセットに対して別々に構造を復元する。 次に、結果のサブツリーをマージして、フルツリーを形成する。 本研究では,大規模潜在木モデルの推定のための分割・解法であるスペクトルトップダウンリカバリ(stdr)を開発した。 従来の方法とは異なり、STDRの分割ステップは非ランダムである。 代わりに、観測されたノードに関連する適切なラプラシア行列のFiedlerベクトルに基づいている。 特定の条件下では、この分割はツリー構造と一致していることを示す。 これにより、小さな部分木のマージ手順が大幅に単純化される。 私達はSTDRが統計的に一貫性があることを証明し、高い確率で木を正確に回復するために必要なサンプルの数を縛ります。 系統学におけるいくつかの共通木モデルのシミュレーションデータを用いて,STDRは実行時において,改良あるいは類似した精度で大きな優位性を有することを示した。

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