論文の概要: Stability of Algebraic Neural Networks to Small Perturbations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11544v1
• Date: Thu, 22 Oct 2020 09:10:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 07:16:59.681777
• Title: Stability of Algebraic Neural Networks to Small Perturbations
• Title（参考訳）: 代数ニューラルネットワークの小さな摂動に対する安定性
• Authors: Alejandro Parada-Mayorga and Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: Algebraic Neural Network (AlgNN) は、代数的信号モデルと関連する各層のカスケードで構成されている。 畳み込みという形式的な概念を用いるアーキテクチャは、シフト演算子の特定の選択を超えて、いかに安定であるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 179.55535781816343
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Algebraic neural networks (AlgNNs) are composed of a cascade of layers each one associated to and algebraic signal model, and information is mapped between layers by means of a nonlinearity function. AlgNNs provide a generalization of neural network architectures where formal convolution operators are used, like for instance traditional neural networks (CNNs) and graph neural networks (GNNs). In this paper we study stability of AlgNNs on the framework of algebraic signal processing. We show how any architecture that uses a formal notion of convolution can be stable beyond particular choices of the shift operator, and this stability depends on the structure of subsets of the algebra involved in the model. We focus our attention on the case of algebras with a single generator.
• Abstract（参考訳）: 代数的ニューラルネットワーク(algnn)は、それぞれに関連付けられた層と代数的信号モデルで構成され、情報は非線形関数によって層間でマッピングされる。 AlgNNは、従来のニューラルネットワーク(CNN)やグラフニューラルネットワーク(GNN)など、フォーマルな畳み込み演算子を使用するニューラルネットワークアーキテクチャの一般化を提供する。 本稿では代数的信号処理の枠組みに基づくAlgNNの安定性について検討する。 形式的な畳み込みの概念を用いるアーキテクチャは、シフト作用素の特定の選択を超えて安定であることを示し、この安定性はモデルに関わる代数の部分集合の構造に依存する。 我々は、単一の生成元を持つ代数の場合に注意を向ける。

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