論文の概要: The Role of Mutual Information in Variational Classifiers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11642v2
• Date: Thu, 25 Nov 2021 13:22:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 05:29:26.937138
• Title: The Role of Mutual Information in Variational Classifiers
• Title（参考訳）: 変分分類器における相互情報の役割
• Authors: Matias Vera, Leonardo Rey Vega and Pablo Piantanida
• Abstract要約: クロスエントロピー損失を訓練した符号化に依存する分類器の一般化誤差について検討する。 我々は、一般化誤差が相互情報によって境界付けられた状態が存在することを示す一般化誤差に境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.10478919049443
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Overfitting data is a well-known phenomenon related with the generation of a model that mimics too closely (or exactly) a particular instance of data, and may therefore fail to predict future observations reliably. In practice, this behaviour is controlled by various--sometimes heuristics--regularization techniques, which are motivated by developing upper bounds to the generalization error. In this work, we study the generalization error of classifiers relying on stochastic encodings trained on the cross-entropy loss, which is often used in deep learning for classification problems. We derive bounds to the generalization error showing that there exists a regime where the generalization error is bounded by the mutual information between input features and the corresponding representations in the latent space, which are randomly generated according to the encoding distribution. Our bounds provide an information-theoretic understanding of generalization in the so-called class of variational classifiers, which are regularized by a Kullback-Leibler (KL) divergence term. These results give theoretical grounds for the highly popular KL term in variational inference methods that was already recognized to act effectively as a regularization penalty. We further observe connections with well studied notions such as Variational Autoencoders, Information Dropout, Information Bottleneck and Boltzmann Machines. Finally, we perform numerical experiments on MNIST and CIFAR datasets and show that mutual information is indeed highly representative of the behaviour of the generalization error.
• Abstract（参考訳）: データのオーバーフィッティング(Overfitting)は、データの特定のインスタンスをあまりに正確に模倣し、将来の観測を確実に予測できないモデルの生成に関連するよく知られた現象である。 実際には、この振る舞いは、一般化誤差の上限を発達させることによって動機付けられた様々なヒューリスティック・レギュライゼーション技術によって制御される。 本研究では,クロスエントロピー損失を学習した確率的符号化に基づく分類器の一般化誤差について検討する。 符号化分布に応じてランダムに生成される潜在空間における入力特徴と対応する表現の相互情報によって一般化誤差が境界付けられた状態が存在することを示す一般化誤差に境界を導出する。 我々の境界は、kullback-leibler(kl)分岐項によって正規化されるいわゆる変分分類器のクラスにおける一般化に関する情報理論的な理解を提供する。 これらの結果は、既に正則化ペナルティとして効果的に作用することが認められた変分推論法において、非常に人気のあるKL項の理論的根拠を与える。 さらに,変分オートエンコーダや情報ドロップアウト,情報ボトルネック,ボルツマンマシンなど,よく研究された概念との関係を観察する。 最後に,mnist と cifar データセットの数値実験を行い,相互情報が一般化誤差の挙動を極めてよく表していることを示す。

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