論文の概要: Concentric mixtures of Mallows models for top-$k$ rankings: sampling and identifiability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.14260v2
• Date: Thu, 5 Nov 2020 10:59:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-02 10:54:47.795199
• Title: Concentric mixtures of Mallows models for top-$k$ rankings: sampling and identifiability
• Title（参考訳）: 上位$kのランクに対するMallowsモデルの同心混合:サンプリングと識別可能性
• Authors: Collas Fabien and Irurozki Ekhine
• Abstract要約: 上位ランクの2つのMallowsモデルの混合について検討する。 我々はMallows Top-k$ランキングの効率的なサンプリングアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider mixtures of two Mallows models for top-$k$ rankings, both with the same location parameter but with different scale parameters, i.e., a mixture of concentric Mallows models. This situation arises when we have a heterogeneous population of voters formed by two homogeneous populations, one of which is a subpopulation of expert voters while the other includes the non-expert voters. We propose efficient sampling algorithms for Mallows top-$k$ rankings. We show the identifiability of both components, and the learnability of their respective parameters in this setting by, first, bounding the sample complexity for the Borda algorithm with top-$k$ rankings and second, proposing polynomial time algorithm for the separation of the rankings in each component. Finally, since the rank aggregation will suffer from a large amount of noise introduced by the non-expert voters, we adapt the Borda algorithm to be able to recover the ground truth consensus ranking which is especially consistent with the expert rankings.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、同じ位置パラメータを持つが、異なるスケールパラメータを持つ2つのMallowsモデル、すなわち同心性Mallowsモデルの混合について考察する。 この状況は、2つの均質な人口からなる有権者の異質な人口があり、1つは専門家の有権者のサブ人口であり、もう1つは非専門家の有権者であるときに発生する。 我々はMallows Top-k$ランキングの効率的なサンプリングアルゴリズムを提案する。 本稿では,各成分の識別可能性と各パラメータの学習可能性について,第一に,上位$k$ランキングを持つボルダアルゴリズムのサンプル複雑性,第二に各成分のランキング分離のための多項式時間アルゴリズムを提案する。 最後に,非専門家の有権者が導入した大量のノイズにランクアグリゲーションが悩まされるため,ボルダアルゴリズムを適用して,特に専門家のランクと一致した基礎的真実コンセンサスランキングを復元する。

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