論文の概要: On Model Identification and Out-of-Sample Prediction of Principal Component Regression: Applications to Synthetic Controls

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.14449v4
• Date: Thu, 4 Aug 2022 19:57:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-02 11:50:27.787491
• Title: On Model Identification and Out-of-Sample Prediction of Principal Component Regression: Applications to Synthetic Controls
• Title（参考訳）: 主成分回帰のモデル同定とアウト・オブ・サンプル予測:合成制御への応用
• Authors: Anish Agarwal, Devavrat Shah, Dennis Shen
• Abstract要約: 固定設計による高次元誤差変数設定における主成分回帰(PCR)の解析を行う。 我々は、最もよく知られたレートで改善される非漸近的なアウト・オブ・サンプル予測の保証を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.645559340809406
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze principal component regression (PCR) in a high-dimensional error-in-variables setting with fixed design. Under suitable conditions, we show that PCR consistently identifies the unique model with minimum $\ell_2$-norm and is near minimax optimal. These results enable us to establish non-asymptotic out-of-sample prediction guarantees that improve upon the best known rates. In our analysis, we introduce a natural linear algebraic condition between the in- and out-of-sample covariates, which allows us to avoid distributional assumptions. Our simulations illustrate the importance of this condition for generalization, even under covariate shifts. As a byproduct, our results also lead to novel results for the synthetic controls literature, a leading approach for policy evaluation. In particular, our minimax results suggest the attractiveness of PCR based methods amongst the numerous variants. To the best of our knowledge, our prediction guarantees for the fixed design setting have been elusive in both the high-dimensional error-in-variables and synthetic controls literatures.
• Abstract（参考訳）: 固定設計による高次元誤差変数設定における主成分回帰(PCR)の解析を行う。 適切な条件下では、PCR は最小$$\ell_2$-norm で一貫した一意的なモデルを同定し、最小値が極小に近いことを示す。 これらの結果により,非漸近的なサンプル外予測の確立が可能となり,既知の精度が向上した。 本解析では, 分布的仮定を回避するために, 試料内および試料外共変量間の自然線形代数条件を導入する。 我々のシミュレーションは、共変量シフトの下でも、一般化におけるこの条件の重要性を示している。 また, 副産物として, 政策評価の先駆的アプローチである合成制御文学の新たな結果も得られた。 特に,本研究のミニマックス実験の結果から,PCR法が多種多様であったことが示唆された。 我々の知る限り、固定設計設定の予測は、高次元誤差変数と合成制御文献の両方において解明されている。

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