論文の概要: Adaptive Principal Component Regression with Applications to Panel Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01357v3
• Date: Sun, 4 Aug 2024 22:31:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-07 00:35:17.034800
• Title: Adaptive Principal Component Regression with Applications to Panel Data
• Title（参考訳）: 適応主成分回帰とパネルデータへの応用
• Authors: Anish Agarwal, Keegan Harris, Justin Whitehouse, Zhiwei Steven Wu,
• Abstract要約: 我々は、(正規化)主成分回帰に対する最初の時間一様有限標本保証を提供する。 結果は,現代のマルティンゲール濃度から変量設定への適応ツールに頼っている。 提案手法は,エラー・イン・変数の回帰を利用していないベースラインを経験的に上回ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.295938927701396
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Principal component regression (PCR) is a popular technique for fixed-design error-in-variables regression, a generalization of the linear regression setting in which the observed covariates are corrupted with random noise. We provide the first time-uniform finite sample guarantees for (regularized) PCR whenever data is collected adaptively. Since the proof techniques for analyzing PCR in the fixed design setting do not readily extend to the online setting, our results rely on adapting tools from modern martingale concentration to the error-in-variables setting. We demonstrate the usefulness of our bounds by applying them to the domain of panel data, a ubiquitous setting in econometrics and statistics. As our first application, we provide a framework for experiment design in panel data settings when interventions are assigned adaptively. Our framework may be thought of as a generalization of the synthetic control and synthetic interventions frameworks, where data is collected via an adaptive intervention assignment policy. Our second application is a procedure for learning such an intervention assignment policy in a setting where units arrive sequentially to be treated. In addition to providing theoretical performance guarantees (as measured by regret), we show that our method empirically outperforms a baseline which does not leverage error-in-variables regression.
• Abstract（参考訳）: 主成分回帰(プリンシパル・コンポーネント・レグレッション、英: principal component regression, PCR)は、観測された共変体がランダムノイズで劣化する線形回帰設定の一般化である。 我々は、データが適応的に収集されるたびに(正規化)PCRに対する最初の時間均一な有限サンプル保証を提供する。 固定設計環境におけるPCR解析の手法は, オンライン環境にも容易には適用できないため, 現代のマルティンゲール濃度からエラー・イン・ヴァリタブル・セッティングへの適応ツールに頼っている。 我々は,パネルデータの領域,すなわち計量学と統計学のユビキタスな設定に適用することで,境界値の有用性を実証する。 最初のアプリケーションとして、介入が適応的にアサインされた場合、パネルデータ設定で実験的な設計を行うためのフレームワークを提供する。 本フレームワークは,適応的介入代入ポリシを通じてデータを収集する合成制御・合成介入フレームワークの一般化と考えられる。 第2の応用は、処理対象のユニットが順次到着する環境で、そのような介入割当ポリシーを学習するための手順である。 理論的性能保証(後悔によって測定される)を提供するのに加えて,本手法は,エラー・イン・ヴァリタブル・レグレッションを生かさないベースラインを経験的に上回っていることを示す。

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