論文の概要: The power of quantum neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.00027v1
• Date: Fri, 30 Oct 2020 18:13:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-01 17:28:41.682437
• Title: The power of quantum neural networks
• Title（参考訳）: 量子ニューラルネットワークの力は
• Authors: Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aur\'elien Lucchi, Alessio Figalli, Stefan Woerner
• Abstract要約: しかし、短期的には、量子機械学習の利点はあまり明確ではない。 我々は、情報幾何学のツールを使用して、量子モデルと古典モデルの表現可能性の概念を定義します。 量子ニューラルネットワークは、同等の古典的ニューラルネットワークよりもはるかに優れた次元を達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.327474729829121
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fault-tolerant quantum computers offer the promise of dramatically improving machine learning through speed-ups in computation or improved model scalability. In the near-term, however, the benefits of quantum machine learning are not so clear. Understanding expressibility and trainability of quantum models-and quantum neural networks in particular-requires further investigation. In this work, we use tools from information geometry to define a notion of expressibility for quantum and classical models. The effective dimension, which depends on the Fisher information, is used to prove a novel generalisation bound and establish a robust measure of expressibility. We show that quantum neural networks are able to achieve a significantly better effective dimension than comparable classical neural networks. To then assess the trainability of quantum models, we connect the Fisher information spectrum to barren plateaus, the problem of vanishing gradients. Importantly, certain quantum neural networks can show resilience to this phenomenon and train faster than classical models due to their favourable optimisation landscapes, captured by a more evenly spread Fisher information spectrum. Our work is the first to demonstrate that well-designed quantum neural networks offer an advantage over classical neural networks through a higher effective dimension and faster training ability, which we verify on real quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラントな量子コンピュータは、計算の高速化やモデルのスケーラビリティの向上を通じて、機械学習を劇的に改善する。 しかし、短期的には、量子機械学習の利点はそれほど明確ではない。 量子モデルおよび量子ニューラルネットワークの表現可能性と訓練性を理解する。 本研究では,情報幾何学のツールを用いて,量子モデルと古典モデルの表現可能性の概念を定義する。 フィッシャー情報に依存する実効次元は、新しい一般化境界を証明し、表現可能性の堅牢な尺度を確立するために用いられる。 量子ニューラルネットワークは、同等の古典的ニューラルネットワークよりもはるかに優れた次元を実現できることを示す。 次に、量子モデルのトレーサビリティを評価するために、フィッシャー情報スペクトルと不毛高原を接続し、勾配の消失問題を解く。 重要なことに、特定の量子ニューラルネットワークは、この現象に対するレジリエンスを示し、より均等に広がるフィッシャー情報スペクトルによって捉えられる、最適化された景色のために古典的なモデルよりも速く訓練することができる。 私たちの研究は、よく設計された量子ニューラルネットワークが、より効率的な次元とより高速なトレーニング能力を通じて、古典的なニューラルネットワークよりも有利であることを示す最初のものです。

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