論文の概要: Hyperbolic Graph Embedding with Enhanced Semi-Implicit Variational Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.00194v2
• Date: Wed, 10 Mar 2021 21:48:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-01 04:30:40.610482
• Title: Hyperbolic Graph Embedding with Enhanced Semi-Implicit Variational Inference
• Title（参考訳）: 半振幅変分推論の強化による双曲グラフ埋め込み
• Authors: Ali Lotfi Rezaabad, Rahi Kalantari, Sriram Vishwanath, Mingyuan Zhou, Jonathan Tamir
• Abstract要約: 半単純グラフ変分自動エンコーダを用いて,低次元グラフ潜在表現における高次統計量を取得する。 我々は、階層構造を示すグラフを効率的に表現するために、ポインケア埋め込みを通して潜在空間に双曲幾何学を組み込む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.63194907060615
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Efficient modeling of relational data arising in physical, social, and information sciences is challenging due to complicated dependencies within the data. In this work, we build off of semi-implicit graph variational auto-encoders to capture higher-order statistics in a low-dimensional graph latent representation. We incorporate hyperbolic geometry in the latent space through a Poincare embedding to efficiently represent graphs exhibiting hierarchical structure. To address the naive posterior latent distribution assumptions in classical variational inference, we use semi-implicit hierarchical variational Bayes to implicitly capture posteriors of given graph data, which may exhibit heavy tails, multiple modes, skewness, and highly correlated latent structures. We show that the existing semi-implicit variational inference objective provably reduces information in the observed graph. Based on this observation, we estimate and add an additional mutual information term to the semi-implicit variational inference learning objective to capture rich correlations arising between the input and latent spaces. We show that the inclusion of this regularization term in conjunction with the Poincare embedding boosts the quality of learned high-level representations and enables more flexible and faithful graphical modeling. We experimentally demonstrate that our approach outperforms existing graph variational auto-encoders both in Euclidean and in hyperbolic spaces for edge link prediction and node classification.
• Abstract（参考訳）: 物理・社会・情報科学における関係データの効率的なモデリングは、データの複雑な依存関係のため困難である。 本研究では,半単純グラフ変分オートエンコーダを用いて,低次元グラフ潜在表現における高次統計をキャプチャする。 我々は、階層構造を示すグラフを効率的に表現するために、ポインケア埋め込みを通して潜在空間に双曲幾何学を組み込む。 古典的変分推論における単純な後潜分布の仮定に対処するため、半単純階層的変分ベイを用いて、重み、多重モード、歪み、高相関の潜時構造を示すグラフデータの後進を暗黙的に捉える。 既存の半単純変分推定対象は、観測されたグラフの情報を確実に減少させることを示す。 この観察に基づいて,入力空間と潜在空間の間に生じる豊富な相関を捉えるために,半単純変分推論学習目標に付加的な相互情報項を推定・付加する。 この正規化項をpoincare埋め込みと組み合わせることで、学習されたハイレベル表現の品質が向上し、より柔軟で忠実なグラフィカルモデリングが可能になることを示す。 提案手法は,エッジリンク予測やノード分類のためにユークリッドおよび双曲空間において,既存のグラフ変分オートエンコーダよりも優れていることを示す。

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