論文の概要: Multilayer Clustered Graph Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.15456v1
• Date: Thu, 29 Oct 2020 09:58:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-01 23:19:44.720699
• Title: Multilayer Clustered Graph Learning
• Title（参考訳）: 多層クラスタグラフ学習
• Authors: Mireille El Gheche and Pascal Frossard
• Abstract要約: 我々は、観測された層を代表グラフに適切に集約するために、データ忠実度用語として対照的な損失を用いる。 実験により,本手法がクラスタクラスタw.r.tに繋がることが示された。 クラスタリング問題を解くためのクラスタリングアルゴリズムを学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 66.94201299553336
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multilayer graphs are appealing mathematical tools for modeling multiple types of relationship in the data. In this paper, we aim at analyzing multilayer graphs by properly combining the information provided by individual layers, while preserving the specific structure that allows us to eventually identify communities or clusters that are crucial in the analysis of graph data. To do so, we learn a clustered representative graph by solving an optimization problem that involves a data fidelity term to the observed layers, and a regularization pushing for a sparse and community-aware graph. We use the contrastive loss as a data fidelity term, in order to properly aggregate the observed layers into a representative graph. The regularization is based on a measure of graph sparsification called "effective resistance", coupled with a penalization of the first few eigenvalues of the representative graph Laplacian matrix to favor the formation of communities. The proposed optimization problem is nonconvex but fully differentiable, and thus can be solved via the projected gradient method. Experiments show that our method leads to a significant improvement w.r.t. state-of-the-art multilayer graph learning algorithms for solving clustering problems.
• Abstract（参考訳）: 多層グラフは、データ内の複数のタイプの関係をモデル化するための数学的ツールとして魅力的である。 本稿では,個々のレイヤが提供する情報を適切に組み合わせて多層グラフを解析することを目的として,最終的にグラフデータ解析に不可欠なコミュニティやクラスタを識別する,特定の構造を保存する。 そこで我々は,観測層へのデータ忠実度項を含む最適化問題を解くことで,クラスタ化された代表グラフを学習し,スパースグラフとコミュニティ対応グラフの正規化を推し進める。 我々は、観測された層を代表グラフに適切に集約するために、データ忠実度項として対照的な損失を用いる。 正規化は「効果的な抵抗」と呼ばれるグラフスパーシフィケーションの尺度と、代表グラフラプラシアン行列の最初の数個の固有値がペナルティ化され、コミュニティの形成を好む。 提案する最適化問題は非凸だが完全微分可能であり, 投影勾配法を用いて解くことができる。 実験により,クラスタリング問題の解法として,最先端の多層グラフ学習アルゴリズムが大幅に改善された。

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