論文の概要: Optimal 1-NN Prototypes for Pathological Geometries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.00228v1
• Date: Sat, 31 Oct 2020 10:15:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-01 04:30:07.979528
• Title: Optimal 1-NN Prototypes for Pathological Geometries
• Title（参考訳）: 病理ジオメトリの最適1-nnプロトタイプ
• Authors: Ilia Sucholutsky, Matthias Schonlau
• Abstract要約: トレーニングデータセットのサイズを減らすためにプロトタイプ手法を使用することで、分類の計算コストを大幅に削減することができる。 与えられたデータセットの最適なプロトタイプを見つけることは困難であり、代わりにアルゴリズムが使われる。 本稿では, ほぼ最適な分類器のプロトタイプをこの設定で発見するアルゴリズムを提案し, 理論的結果を実証的に検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.70633147306388
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Using prototype methods to reduce the size of training datasets can drastically reduce the computational cost of classification with instance-based learning algorithms like the k-Nearest Neighbour classifier. The number and distribution of prototypes required for the classifier to match its original performance is intimately related to the geometry of the training data. As a result, it is often difficult to find the optimal prototypes for a given dataset, and heuristic algorithms are used instead. However, we consider a particularly challenging setting where commonly used heuristic algorithms fail to find suitable prototypes and show that the optimal prototypes can instead be found analytically. We also propose an algorithm for finding nearly-optimal prototypes in this setting, and use it to empirically validate the theoretical results.
• Abstract（参考訳）: トレーニングデータセットのサイズを減らすためにプロトタイプを使用すると、k-nearest近傍の分類器のようなインスタンスベースの学習アルゴリズムによる分類の計算コストが劇的に削減される。 分類器が本来の性能に合致するために必要なプロトタイプの数と分布は、トレーニングデータの幾何と密接な関係がある。 その結果、与えられたデータセットの最適なプロトタイプを見つけることはしばしば困難であり、代わりにヒューリスティックアルゴリズムが使用される。 しかし、一般に使用されるヒューリスティックアルゴリズムが適切なプロトタイプを見つけられず、その代わりに最適なプロトタイプが分析的に発見できるという、特に困難な設定を考える。 また,この設定でほぼ最適に近いプロトタイプを探索するアルゴリズムを提案し,理論結果の実証的検証を行う。

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