論文の概要: Estimating leverage scores via rank revealing methods and randomization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.11004v1
- Date: Sun, 23 May 2021 19:21:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-25 15:22:02.019399
- Title: Estimating leverage scores via rank revealing methods and randomization
- Title（参考訳）: ランク抽出法とランダム化によるレバレッジスコアの推定
- Authors: Aleksandros Sobczyk (1) and Efstratios Gallopoulos (2) ((1) IBM
Research Europe, Zurich, Switzerland (2) Computer Engineering and Informatics
Department, University of Patras, Greece)
- Abstract要約: 任意のランクの正方形密度あるいはスパース行列の統計レバレッジスコアを推定するアルゴリズムについて検討した。
提案手法は,高密度およびスパースなランダム化次元性還元変換の合成と階調明細化法を組み合わせることに基づく。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.591267188664666
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We study algorithms for estimating the statistical leverage scores of
rectangular dense or sparse matrices of arbitrary rank. Our approach is based
on combining rank revealing methods with compositions of dense and sparse
randomized dimensionality reduction transforms. We first develop a set of fast
novel algorithms for rank estimation, column subset selection and least squares
preconditioning. We then describe the design and implementation of leverage
score estimators based on these primitives. These estimators are also effective
for rank deficient input, which is frequently the case in data analytics
applications. We provide detailed complexity analyses for all algorithms as
well as meaningful approximation bounds and comparisons with the
state-of-the-art. We conduct extensive numerical experiments to evaluate our
algorithms and to illustrate their properties and performance using synthetic
and real world data sets.
- Abstract（参考訳）: 任意のランクの直方体あるいは疎行列の統計レバレッジスコアを推定するアルゴリズムについて検討した。
提案手法は,高密度およびスパースなランダム化次元性還元変換の合成と階調明細化法を組み合わせることに基づく。
まず,ランク推定,列部分集合選択,最小二乗プリコンディショニングのための一組の高速新規アルゴリズムを開発した。
次に,これらのプリミティブに基づくスコア推定器の設計と実装について述べる。
これらの推定器は、ランク不足入力にも有効であり、データ分析アプリケーションではよく使われる。
すべてのアルゴリズムの詳細な複雑性解析と有意義な近似境界と最先端との比較を提供する。
アルゴリズムを評価し,その特性と性能を合成データと実世界データを用いて説明するために,広範な数値実験を行った。
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