論文の概要: Flatband generators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04710v1
• Date: Mon, 9 Nov 2020 19:39:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-24 21:08:52.108363
• Title: Flatband generators
• Title（参考訳）: フラットバンドジェネレータ
• Authors: Wulayimu Maimaiti
• Abstract要約: 我々は,FBハミルトニアンを1D,2Dエルミート,および1D非エルミート系で同定・構築するためのアプローチを開発する。 このFBジェネレータを1Dシステムに適用し、任意のバンド数とCLSサイズを持つ1D格子の可能なFBハミルトニアンを全て同定する。 マイクロ波フォトニック結晶のスペクトル特性を説明する密結合モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Flatbands (FBs) are dispersionless energy bands in the single-particle spectrum of a translational invariant tight-binding network. The FBs occur due to destructive interference, resulting in macroscopically degenerate eigenstates living in a finite number of unit cells, which are called compact localized states (CLSs). Such macroscopic degeneracy is in general highly sensitive to perturbations, such that even slight perturbation lifts the degeneracy and leads to various interesting physical phenomena. In this thesis, we develop an approach to identify and construct FB Hamiltonians in 1D, 2D Hermitian, and 1D non-Hermitian systems. First, we introduce a systematic classification of FB lattices by their CLS properties, and propose a scheme to generate tight-binding Hamiltonians having FBs with given CLS properties---a FB generator. Applying this FB generator to a 1D system, we identify all possible FB Hamiltonians of 1D lattices with arbitrary numbers of bands and CLS sizes. Extending the 1D approach, we establish a FB generator for 2D FB Hamiltonians that have CLSs occupying a maximum of four unit cells in a $2\times2$ plaquette. Employing this approach in the non-Hermitiaon regime, we realize a FB generator for a 1D non-Hermitian lattice with two bands. Ultimately, we apply our methods to propose a tight-binding model that explains the spectral properties of a microwave photonic crystal. Our results and methods in this thesis further our understanding of the properties of FB lattices and their CLSs, provide more flexibility to design FB lattices in experiments, and open new avenues for future research.
• Abstract（参考訳）: フラットバンド(FBs)は、翻訳不変のタイトバインディングネットワークの単一粒子スペクトルにおける分散のないエネルギーバンドである。 fbは破壊的干渉によって発生し、コンパクト局在状態 (clss) と呼ばれる有限個の単位細胞に存在する巨視的に縮退する固有状態を引き起こす。 このようなマクロな縮退は一般的に摂動に非常に敏感であり、わずかな摂動でさえ縮退を解き放ち、様々な興味深い物理現象を引き起こす。 本論文では,fbハミルトニアンを1次元,2次元エルミート系,および1次元非エルミート系で同定し,構築する手法を開発した。 まず、それらのCLS特性によるFB格子の体系的な分類を導入し、与えられたCRS特性を持つFBを持つ強結合ハミルトン多様体を生成するスキームを提案する。 このFBジェネレータを1Dシステムに適用し、任意のバンド数とCLSサイズを持つ1D格子の可能なFBハミルトニアンを全て同定する。 1Dアプローチを拡張して、2D FBハミルトニアンのためのFBジェネレータを構築し、最大4つの単位セルを2ドル2セントのプラケットで占有する。 この手法を非エルミティアオン系に応用し, 2バンドの非エルミティアンの1次元格子に対してfb生成器を実現する。 最終的に,マイクロ波フォトニック結晶のスペクトル特性を説明する密結合モデルを提案する。 本論文における結果と手法は,fb格子とそのclsの特性をさらに理解し,実験におけるfb格子設計の柔軟性を高め,今後の研究に新たな道を開く。

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