論文の概要: Learning ODE Models with Qualitative Structure Using Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.05364v2
• Date: Sat, 27 Mar 2021 17:28:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-27 08:23:55.456792
• Title: Learning ODE Models with Qualitative Structure Using Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ガウス過程を用いた定性的構造を持つODEモデルの学習
• Authors: Steffen Ridderbusch, Christian Offen, Sina Ober-Bl\"obaum, Paul Goulart
• Abstract要約: 多くのコンテキストにおいて、明示的なデータ収集は高価であり、学習アルゴリズムはデータ効率が良くなければならない。 スパースガウス過程を用いて微分方程式のベクトル場を学習する手法を提案する。 この組み合わせにより,外挿性能と長期的挙動が大幅に向上し,計算コストの低減が図られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6882042556551611
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in learning techniques have enabled the modelling of dynamical systems for scientific and engineering applications directly from data. However, in many contexts explicit data collection is expensive and learning algorithms must be data-efficient to be feasible. This suggests using additional qualitative information about the system, which is often available from prior experiments or domain knowledge. We propose an approach to learning a vector field of differential equations using sparse Gaussian Processes that allows us to combine data and additional structural information, like Lie Group symmetries and fixed points. We show that this combination improves extrapolation performance and long-term behaviour significantly, while also reducing the computational cost.
• Abstract（参考訳）: 近年の学習技術の進歩により、データから直接科学的・工学的応用のための動的システムのモデリングが可能となった。 しかし、多くの文脈において、明示的なデータ収集は高価であり、学習アルゴリズムはデータ効率が良くなければならない。 これは、事前の実験やドメイン知識からしばしば得られるシステムに関する追加の質的情報を使うことを示唆する。 我々は、疎ガウス過程を用いて微分方程式のベクトル場を学習し、リー群対称性や固定点のようなデータと付加構造情報を組み合わせられるアプローチを提案する。 この組み合わせは,計算コストを低減しつつ,補間性能と長期動作を大幅に改善することを示す。

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