論文の概要: Learning Languages with Decidable Hypotheses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.09866v1
• Date: Thu, 15 Oct 2020 09:27:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 03:34:44.374222
• Title: Learning Languages with Decidable Hypotheses
• Title（参考訳）: 決定可能な仮説を用いた言語学習
• Authors: Julian Berger, Maximilian B\"other, Vanja Dosko\v{c}, Jonathan Gadea Harder, Nicolas Klodt, Timo K\"otzing, Winfried L\"otzsch, Jannik Peters, Leon Schiller, Lars Seifert, Armin Wells, Simon Wietheger
• Abstract要約: 極限における言語学習において、最も一般的な仮説は、ある言語の列挙子を与えることである。 いわゆる$W$-indexは任意の計算可能可算言語を命名することができる。 我々は、任意の決定可能な言語、すなわち特徴関数のプログラムを命名できる別のシステム($C$-indices)を使用している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2728819383164875
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In language learning in the limit, the most common type of hypothesis is to give an enumerator for a language. This so-called $W$-index allows for naming arbitrary computably enumerable languages, with the drawback that even the membership problem is undecidable. In this paper we use a different system which allows for naming arbitrary decidable languages, namely programs for characteristic functions (called $C$-indices). These indices have the drawback that it is now not decidable whether a given hypothesis is even a legal $C$-index. In this first analysis of learning with $C$-indices, we give a structured account of the learning power of various restrictions employing $C$-indices, also when compared with $W$-indices. We establish a hierarchy of learning power depending on whether $C$-indices are required (a) on all outputs; (b) only on outputs relevant for the class to be learned and (c) only in the limit as final, correct hypotheses. Furthermore, all these settings are weaker than learning with $W$-indices (even when restricted to classes of computable languages). We analyze all these questions also in relation to the mode of data presentation. Finally, we also ask about the relation of semantic versus syntactic convergence and derive the map of pairwise relations for these two kinds of convergence coupled with various forms of data presentation.
• Abstract（参考訳）: 極限における言語学習において、最も一般的な仮説は、ある言語の列挙子を与えることである。 いわゆる$W$-indexは、任意の計算可能可算言語を命名することができるが、会員問題でさえ決定不可能である。 本稿では,任意の決定可能な言語,すなわち特性関数のプログラム($c$-indices と呼ばれる)を命名するシステムについて述べる。 これらの指標は、与えられた仮説が法的に$C$-インデックスであっても決定できないという欠点を持っている。 本稿では,$C$-indicesを用いた学習の初回分析において,$C$-indicesを用いた各種制約の学習能力と,$W$-indicesとの比較を行った。 私たちは、$c$-インデックスが必要かどうかに応じて学習力の階層を確立する (a)すべての出力について b) 学習すべきクラスに関連する出力のみ (c)最終、正しい仮説として限度内でのみ。 さらに、これらの設定はすべて$W$-indicesで学ぶよりも弱い(計算可能な言語のクラスに限定されても)。 データ提示のモードに関しても,これらの質問を全て分析する。 最後に,意味的収束と構文的収束の関係を問うとともに,これら2種類の収束の対関係の写像と,各種データ提示の形式を結合して導出する。

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