論文の概要: The Best of Many Worlds: Dual Mirror Descent for Online Allocation Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10124v3
• Date: Fri, 5 Nov 2021 00:29:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-24 05:28:34.794547
• Title: The Best of Many Worlds: Dual Mirror Descent for Online Allocation Problems
• Title（参考訳）: 多くの世界のベスト:オンライン割り当て問題のためのデュアルミラー降下
• Authors: Santiago Balseiro, Haihao Lu, Vahab Mirrokni
• Abstract要約: 本稿では,意思決定者に対して未知の入力モデルを用いて,各要求に対する報酬とリソース消費を生成するデータ駆動型設定について考察する。 様々な入力モデルにおいて,どの入力に直面するかを知ることなく,優れた性能が得られるアルゴリズムの一般クラスを設計する。 我々のアルゴリズムはラグランジアン双対空間で動作し、オンラインミラー降下を用いて更新される各リソースに対して双対乗算器を保持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.433931244705934
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Online allocation problems with resource constraints are central problems in revenue management and online advertising. In these problems, requests arrive sequentially during a finite horizon and, for each request, a decision maker needs to choose an action that consumes a certain amount of resources and generates reward. The objective is to maximize cumulative rewards subject to a constraint on the total consumption of resources. In this paper, we consider a data-driven setting in which the reward and resource consumption of each request are generated using an input model that is unknown to the decision maker. We design a general class of algorithms that attain good performance in various input models without knowing which type of input they are facing. In particular, our algorithms are asymptotically optimal under independent and identically distributed inputs as well as various non-stationary stochastic input models, and they attain an asymptotically optimal fixed competitive ratio when the input is adversarial. Our algorithms operate in the Lagrangian dual space: they maintain a dual multiplier for each resource that is updated using online mirror descent. By choosing the reference function accordingly, we recover the dual sub-gradient descent and dual multiplicative weights update algorithm. The resulting algorithms are simple, fast, and do not require convexity in the revenue function, consumption function and action space, in contrast to existing methods for online allocation problems. We discuss applications to network revenue management, online bidding in repeated auctions with budget constraints, online proportional matching with high entropy, and personalized assortment optimization with limited inventory.
• Abstract（参考訳）: 資源制約を伴うオンライン割当問題は、収益管理とオンライン広告の中心的な問題である。 これらの問題では、要求は有限の地平線中に順次届き、各要求に対して、あるリソースを消費し報酬を生成するアクションを選択する必要がある。 その目的は、資源の消費総量に制約を課す累積報酬を最大化することである。 本稿では、各要求に対する報酬とリソース消費を、意思決定者にとって未知の入力モデルを用いて生成するデータ駆動型設定について考察する。 対象とする入力の種類を知らずに,様々な入力モデルで優れた性能を得るアルゴリズムの汎用クラスを設計する。 特に,本アルゴリズムは,非定常確率的入力モデルと同様に,独立かつ同一分布の入力に対して漸近的に最適であり,非定常確率的入力モデルでは漸近的に最適である。 我々のアルゴリズムはラグランジアン双対空間で動作し、オンラインミラー降下を用いて更新される各リソースの双対乗数を維持する。 従って、参照関数を選択することで、双対部分勾配降下と双対乗重み更新アルゴリズムを復元する。 得られたアルゴリズムは単純で高速であり、オンラインアロケーション問題に対する既存の手法とは対照的に、収益関数、消費関数、行動空間の凸性を必要としない。 本稿では,ネットワーク収益管理,予算制約の繰り返しオークションにおけるオンライン入札,高エントロピーのオンライン比例マッチング,限定在庫の個別化等について論じる。

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