論文の概要: Nonequilibrium Quantum Free Energy and Effective Temperature, Generating
Functional and Influence Action
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10468v2
- Date: Fri, 4 Dec 2020 15:18:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 14:56:25.213948
- Title: Nonequilibrium Quantum Free Energy and Effective Temperature, Generating
Functional and Influence Action
- Title（参考訳）: 非平衡量子自由エネルギーと有効温度, 機能および影響作用の生成
- Authors: Jen-Tsung Hsiang and B. L. Hu
- Abstract要約: 粗粒効果作用および影響作用の点において、生成関数によって正式な導出が提供される。
ここで見つかる非平衡熱力学関数は、システムの全非平衡進化史における任意の時点において、よく知られた関係である $mathcalF_textscs(t)=mathcalU_textscs(t)- T_textsceff(t),mathcalS_vN(t)$ に従う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A definition of nonequilibrium free energy $\mathcal{F}_{\textsc{s}}$ is
proposed for dynamical Gaussian quantum open systems strongly coupled to a heat
bath and a formal derivation is provided by way of the generating functional in
terms of the coarse-grained effective action and the influence action. For
Gaussian open quantum systems exemplified by the quantum Brownian motion model
studied here, a time-varying effective temperature can be introduced in a
natural way, and with it, the nonequilibrium free energy
$\mathcal{F}_{\textsc{s}}$, von Neumann entropy $\mathcal{S}_{vN}$ and internal
energy $\mathcal{U}_{\textsc{s}}$ of the reduced system ($S$) can be defined
accordingly. In contrast to the nonequilibrium free energy found in the
literature which references the bath temperature, the nonequilibrium
thermodynamic functions we find here obey the familiar relation
$\mathcal{F}_{\textsc{s}}(t)=\mathcal{U}_{\textsc{s}}(t)- T_{\textsc{eff}}
(t)\,\mathcal{S}_{vN}(t)$ {\it at any and all moments of time} in the system's
fully nonequilibrium evolution history. After the system equilibrates they
coincide, in the weak coupling limit, with their counterparts in conventional
equilibrium thermodynamics. Since the effective temperature captures both the
state of the system and its interaction with the bath, upon the system's
equilibration, it approaches a value slightly higher than the initial bath
temperature. Notably, it remains nonzero for a zero-temperature bath, signaling
the existence of system-bath entanglement. Reasonably, at high bath
temperatures and under ultra-weak couplings, it becomes indistinguishable from
the bath temperature. The nonequilibrium thermodynamic functions and relations
discovered here for dynamical Gaussian quantum systems should open up useful
pathways toward establishing meaningful theories of nonequilibrium quantum
thermodynamics.
- Abstract（参考訳）: 非平衡自由エネルギー $\mathcal{F}_{\textsc{s}}$ の定義は、熱浴に強く結合された動的ガウス量子開系に対して提案され、粗粒な有効作用と影響作用の観点から関数を生成する方法によって公式導出が提供される。
ここで研究された量子ブラウン運動モデルによって実証されたガウス的開量子系に対しては、時間変化のある有効温度を自然な方法で導入することができ、それに伴い非平衡自由エネルギー $\mathcal{F}_{\textsc{s}}$, von Neumann entropy $\mathcal{S}_{vN}$, 内部エネルギー $\mathcal{U}_{\textsc{s}}$, 還元された系$S$ が定義される。
浴温を参照する文献に見られる非平衡自由エネルギーとは対照的に、ここで見いだされる非平衡熱力学的関数は、系の完全な非平衡進化の歴史において、慣れ親しんだ関係である $\mathcal{f}_{\textsc{s}}(t)=\mathcal{u}_{\textsc{s}}(t)-t_{\textsc{eff}} (t)\,\mathcal{s}_{vn}(t)$ {\it at any and all moments of time} に従う。
系が平衡した後、それらは弱いカップリング限界において、従来の平衡熱力学のそれと一致する。
有効温度は、系の状態と浴との相互作用の両方をキャプチャするので、システムの平衡により、最初の浴温度よりもわずかに高い値に近づく。
特に、ゼロ温度浴ではゼロではなく、システムバスの絡み合いの存在を示唆している。
理にかなったことに、高温で超弱結合下では、浴温と区別がつかない。
ここで発見された力学ガウス量子系の非平衡熱力学関数と関係は、非平衡量子力学の有意義な理論を確立するための有用な経路を開くべきである。
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