論文の概要: Predicting impurity spectral functions using machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10719v1
• Date: Sat, 21 Nov 2020 04:28:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-23 12:58:39.150340
• Title: Predicting impurity spectral functions using machine learning
• Title（参考訳）: 機械学習による不純物スペクトル関数の予測
• Authors: Erica J. Sturm, Matthew R. Carbone, Deyu Lu, Andreas Weichselbaum, Robert M. Konik
• Abstract要約: ニューラルネットワーク(NN)とカーネルリッジ回帰(KRR)の両方の機械学習モデルがアンダーソン不純物モデルスペクトル関数を正確に予測できるかどうかを検討する。 NNモデルでは,標準単位の点平均絶対誤差を0.003まで下げることで,AIMスペクトル関数を正確に予測できることが示されている。 トレーニングされたNNモデルは、KRRに基づくモデルよりも優れており、従来のAIMソルバよりも105ドルのオーダーで高速化されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Anderson Impurity Model (AIM) is a canonical model of quantum many-body physics. Here we investigate whether machine learning models, both neural networks (NN) and kernel ridge regression (KRR), can accurately predict the AIM spectral function in all of its regimes, from empty orbital, to mixed valence, to Kondo. To tackle this question, we construct two large spectral databases containing approximately 410k and 600k spectral functions of the single-channel impurity problem. We show that the NN models can accurately predict the AIM spectral function in all of its regimes, with point-wise mean absolute errors down to 0.003 in normalized units. We find that the trained NN models outperform models based on KRR and enjoy a speedup on the order of $10^5$ over traditional AIM solvers. The required size of the training set of our model can be significantly reduced using furthest point sampling in the AIM parameter space, which is important for generalizing our method to more complicated multi-channel impurity problems of relevance to predicting the properties of real materials.
• Abstract（参考訳）: Anderson Impurity Model (AIM) は、量子多体物理学の標準モデルである。 本稿では、ニューラルネットワーク(NN)とカーネルリッジ回帰(KRR)の両方の機械学習モデルが、空軌道から混合原子価まで、すべての状態におけるAIMスペクトル関数を正確に予測できるかどうかを検討する。 この問題に対処するため、単一チャネル不純物問題の約410kと600kのスペクトル関数を含む2つの大きなスペクトルデータベースを構築した。 NNモデルでは,標準単位の点平均絶対誤差を0.003まで下げることで,AIMスペクトル関数を正確に予測できることが示されている。 トレーニングされたnnモデルはkrrに基づくモデルよりも優れており、従来のaimソルバよりも10^5$のスピードアップを享受できる。 AIMパラメータ空間のファテスト点サンプリングを用いて,本モデルのトレーニングセットの要求サイズを著しく削減することが可能であり,本手法を実物の特性を予測するために,より複雑なマルチチャネル不純物問題に一般化することが重要である。

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