論文の概要: Random Sampling Neural Network for Quantum Many-Body Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.05199v1
- Date: Tue, 10 Nov 2020 15:52:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 19:06:39.692417
- Title: Random Sampling Neural Network for Quantum Many-Body Problems
- Title（参考訳）: 量子多体問題に対するランダムサンプリングニューラルネットワーク
- Authors: Chen-Yu Liu, Daw-Wei Wang
- Abstract要約: 本稿では,対話型多体システムのランダムサンプリング行列要素に対して,自己教師型学習手法を用いてパターン認識手法を用いたランダムサンプリングニューラルネットワーク(Random Smpling Neural Networks, RNN)を提案する。
RSNNの適用性をテストするために、横フィールドを持つIsingモデル、Fermi-Hubbardモデル、Spin-$1/2$$XXZ$モデルなど、正確に解決可能ないくつかの1Dモデルが使用されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The eigenvalue problem of quantum many-body systems is a fundamental and
challenging subject in condensed matter physics, since the dimension of the
Hilbert space (and hence the required computational memory and time) grows
exponentially as the system size increases. A few numerical methods have been
developed for some specific systems, but may not be applicable in others. Here
we propose a general numerical method, Random Sampling Neural Networks (RSNN),
to utilize the pattern recognition technique for the random sampling matrix
elements of an interacting many-body system via a self-supervised learning
approach. Several exactly solvable 1D models, including Ising model with
transverse field, Fermi-Hubbard model, and spin-$1/2$ $XXZ$ model, are used to
test the applicability of RSNN. Pretty high accuracy of energy spectrum,
magnetization and critical exponents etc. can be obtained within the strongly
correlated regime or near the quantum phase transition point, even the
corresponding RSNN models are trained in the weakly interacting regime. The
required computation time scales linearly to the system size. Our results
demonstrate that it is possible to combine the existing numerical methods for
the training process and RSNN to explore quantum many-body problems in a much
wider parameter regime, even for strongly correlated systems.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系の固有値問題は、ヒルベルト空間の次元(したがって必要となる計算メモリと時間)が系のサイズが大きくなるにつれて指数関数的に増加するため、凝縮物質物理学の基本的な課題である。
いくつかの特定のシステム向けにいくつかの数値法が開発されているが、他のシステムでは適用できない可能性がある。
本稿では,対話型多体システムのランダムサンプリング行列要素に対して,自己教師型学習手法を用いてパターン認識手法を応用するために,ランダムサンプリングニューラルネットワーク(RSNN)を提案する。
ising model with transverse field, fermi-hubbard model, spin-$1/2$$$xxz$ modelなど、完全可解な1dモデルはrsnnの適用性をテストするために用いられる。
エネルギースペクトル、磁化および臨界指数のかなり高い精度は、強い相関状態または量子相転移点付近で得ることができ、対応するRSNNモデルでさえ弱い相互作用状態において訓練される。
必要な計算時間はシステムサイズに線形にスケールする。
以上の結果から,トレーニングプロセスとRSNNの既存の数値手法を組み合わせることで,より広いパラメータ条件下での量子多体問題の探索が可能であることが示唆された。
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