論文の概要: Improved Confidence Bounds for the Linear Logistic Model and
Applications to Linear Bandits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11222v2
- Date: Thu, 18 Mar 2021 04:45:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-22 01:27:30.294073
- Title: Improved Confidence Bounds for the Linear Logistic Model and
Applications to Linear Bandits
- Title（参考訳）: 線形ロジスティックモデルにおける信頼境界の改善と線形帯域への応用
- Authors: Kwang-Sung Jun, Lalit Jain, Blake Mason, Houssam Nassif
- Abstract要約: 私たちの信頼境界は$/kappa$への直接的な依存を避ける。
本報告では, 純粋探索と, 既往のロジスティック・バンディットに対して, 最先端の性能保証を改善した2つの適用例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.96422507226679
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose improved fixed-design confidence bounds for the linear logistic
model. Our bounds significantly improve upon the state-of-the-art bound by Li
et al. (2017) via recent developments of the self-concordant analysis of the
logistic loss (Faury et al., 2020). Specifically, our confidence bound avoids a
direct dependence on $1/\kappa$, where $\kappa$ is the minimal variance over
all arms' reward distributions. In general, $1/\kappa$ scales exponentially
with the norm of the unknown linear parameter $\theta^*$. Instead of relying on
this worst-case quantity, our confidence bound for the reward of any given arm
depends directly on the variance of that arm's reward distribution. We present
two applications of our novel bounds to pure exploration and regret
minimization logistic bandits improving upon state-of-the-art performance
guarantees. For pure exploration, we also provide a lower bound highlighting a
dependence on $1/\kappa$ for a family of instances.
- Abstract（参考訳）: 線形ロジスティックモデルの固定設計信頼境界の改善を提案する。
我々はロジスティックロスの自己一致分析(faury et al., 2020)の最近の開発を通じて,li et al.(2017)の最先端のバウンドを著しく改善した。
具体的には、我々の信頼境界は1/\kappa$への直接的な依存を回避し、$\kappa$はすべての武器の報酬分布に対する最小分散である。
一般に、1/\kappa$ は未知の線形パラメータ $\theta^*$ のノルムで指数関数的にスケールする。
この最悪の場合の量に頼る代わりに、任意のアームの報酬に対する我々の信頼は、そのアームの報酬分布のばらつきに直接依存します。
本稿では,最先端性能の保証により改善する,純粋探索と後悔の少ないロジスティックバンディットに対する新たな境界の2つの応用について述べる。
純粋な探索には、インスタンスファミリーに対する1/\kappa$への依存を強調する下限も提供します。
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