論文の概要: High-Dimensional Sparse Linear Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04020v2
• Date: Sat, 4 Sep 2021 13:13:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-28 08:19:46.446555
• Title: High-Dimensional Sparse Linear Bandits
• Title（参考訳）: 高次元スパース線形バンディット
• Authors: Botao Hao, Tor Lattimore, Mengdi Wang
• Abstract要約: データ・ポーア・システマティクスにおける疎線形包帯に対して、新しい$Omega(n2/3)$ dimension-free minimax regret lower boundを導出する。 また、関連する特徴に対する信号の大きさに関する追加の仮定の下で、次元のない$O(sqrtn)$ regret上界も証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.9378546011416
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stochastic linear bandits with high-dimensional sparse features are a practical model for a variety of domains, including personalized medicine and online advertising. We derive a novel $\Omega(n^{2/3})$ dimension-free minimax regret lower bound for sparse linear bandits in the data-poor regime where the horizon is smaller than the ambient dimension and where the feature vectors admit a well-conditioned exploration distribution. This is complemented by a nearly matching upper bound for an explore-then-commit algorithm showing that that $\Theta(n^{2/3})$ is the optimal rate in the data-poor regime. The results complement existing bounds for the data-rich regime and provide another example where carefully balancing the trade-off between information and regret is necessary. Finally, we prove a dimension-free $O(\sqrt{n})$ regret upper bound under an additional assumption on the magnitude of the signal for relevant features.
• Abstract（参考訳）: 高次元のスパース特徴を持つ確率的線形バンディットは、パーソナライズされた医療やオンライン広告を含む様々なドメインの実用的なモデルである。 我々は、地平線が周囲の次元よりも小さく、特徴ベクトルがよく条件付き探索分布を許容するデータ・ポーア・システレーションにおいて、疎線型包帯に対する次元自由なミニマックスの最小境界を導出する。 これは、$\Theta(n^{2/3})$がデータ・ポーア・システマティクスの最適レートであることを示す探索列-コミット・アルゴリズムのほぼ一致する上限によって補完される。 結果は、データリッチな体制に対する既存の境界を補完し、情報と後悔の間のトレードオフを慎重にバランスする別の例を提供する。 最後に、関連する特徴に対する信号の大きさに関する追加の仮定の下で、次元のない$o(\sqrt{n})$ regret upperboundを証明する。

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