論文の概要: Programmability of covariant quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00717v2
• Date: Fri, 25 Jun 2021 07:18:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-22 11:59:58.879866
• Title: Programmability of covariant quantum channels
• Title（参考訳）: 共変量子チャネルのプログラム可能性
• Authors: Martina Gschwendtner, Andreas Bluhm, Andreas Winter
• Abstract要約: プログラマブル量子プロセッサは、プログラムレジスタの状態を使用して、一連の量子チャネルの1つの要素を指定する。 プログラムの冗長性を除去する方法を示し、その結果のプログラムレジスタがヒルベルト空間次元が最小であることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: A programmable quantum processor uses the states of a program register to specify one element of a set of quantum channels which is applied to an input register. It is well-known that such a device is impossible with a finite-dimensional program register for any set that contains infinitely many unitary quantum channels (Nielsen and Chuang's No-Programming Theorem), meaning that a universal programmable quantum processor does not exist. The situation changes if the system has symmetries. Indeed, here we consider group-covariant channels. If the group acts irreducibly on the channel input, these channels can be implemented exactly by a programmable quantum processor with finite program dimension (via teleportation simulation, which uses the Choi-Jamiolkowski state of the channel as a program). Moreover, by leveraging the representation theory of the symmetry group action, we show how to remove redundancy in the program and prove that the resulting program register has minimum Hilbert space dimension. Furthermore, we provide upper and lower bounds on the program register dimension of a processor implementing all group-covariant channels approximately.
• Abstract（参考訳）: プログラム可能な量子プロセッサは、プログラムレジスタの状態を使用して、入力レジスタに適用される一連の量子チャネルの1つの要素を特定する。 そのようなデバイスは、無限に多くのユニタリ量子チャネル(NielsenとChuangのNo-Programming Theorem)を含む集合に対して有限次元のプログラムレジスタでは不可能であることはよく知られている。 システムが対称性を持つ場合、状況は変化する。 実際、ここでは群共変チャネルを考える。 群がチャネル入力に対して無作為に作用すると、これらのチャネルは有限のプログラム次元のプログラマブル量子プロセッサによって正確に実装できる(チャネルのチェイ・ジャミオルコフスキー状態をプログラムとして使用するテレポーテーションシミュレーションにより)。 さらに、対称群作用の表現理論を活用することで、プログラムの冗長性を除去し、その結果のプログラムレジスタがヒルベルト空間次元が最小であることを示す方法を示す。 さらに、全てのグループ共変チャネルを概ね実装したプロセッサのプログラムレジスタ次元の上限と下限を提供する。

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