論文の概要: Quantum Hypothesis Testing Lemma for Deterministic Identification over Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20991v1
• Date: Tue, 29 Apr 2025 17:57:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:55.037289
• Title: Quantum Hypothesis Testing Lemma for Deterministic Identification over Quantum Channels
• Title（参考訳）: 量子チャネル上の決定論的同定のための量子仮説テストレムマ
• Authors: Pau Colomer, Christian Deppe, Holger Boche, Andreas Winter,
• Abstract要約: 量子設定におけるDI符号の存在は、出力量子状態の修正された空間における適切なパッキングから従うことを示す。 これにより、同時復号化アプローチを超えて、量子チャネル上でのDIのキャパシティの低いバウンダリを厳格化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.126395046088014
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In our previous work, we presented the Hypothesis Testing Lemma, a key tool that establishes sufficient conditions for the existence of good deterministic identification (DI) codes for memoryless channels with finite output, but arbitrary input alphabets. In this work, we provide a full quantum analogue of this lemma, which shows that the existence of a DI code in the quantum setting follows from a suitable packing in a modified space of output quantum states. Specifically, we demonstrate that such a code can be constructed using product states derived from this packing. This result enables us to tighten the capacity lower bound for DI over quantum channels beyond the simultaneous decoding approach. In particular, we can now express these bounds solely in terms of the Minkowski dimension of a certain state space, giving us new insights to better understand the nature of the protocol, and the separation between simultaneous and non-simultaneous codes. We extend the discussion with a particular channel example for which we can construct an optimum code.
• Abstract（参考訳）: 前回の研究で、有限出力のメモリレスチャネルに対して、適切な決定論的識別(DI)符号が存在するための十分な条件を確立するための鍵となるツールである仮説テスト補題(Phythesis Testing Lemma)を提示した。 本研究では、この補題の完全な量子アナログを提供し、量子設定におけるDIコードの存在が、出力量子状態の修正された空間における適切なパッキングから従うことを示す。 具体的には、このパッキングから派生した製品状態を用いて、そのようなコードを構築できることを実証する。 これにより、同時復号化アプローチを超えて、量子チャネル上でのDIのキャパシティの低いバウンダリを厳格化することができる。 特に、特定の状態空間のミンコフスキー次元でのみこれらの境界を表現することができ、プロトコルの性質をよりよく理解するための新たな洞察を与え、同時にコードと非同時コードの分離を可能にします。 最適なコードを構築することができる特定のチャネルの例で議論を拡張します。

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