論文の概要: Reconstructing cellular automata rules from observations at nonconsecutive times

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.02179v2
• Date: Sun, 14 Feb 2021 22:22:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-23 18:30:30.930069
• Title: Reconstructing cellular automata rules from observations at nonconsecutive times
• Title（参考訳）: 非連続時間観測によるセルオートマトン規則の再構成
• Authors: Veit Elser
• Abstract要約: 最近の実験では、コンウェイのゲーム・オブ・ライフ・オートマトン(Game of Life Automaticon)の動作を予測するために、ディープニューラルネットワークをトレーニングできることが示されている。 本稿では,制約予測に基づくネットワークライクな手法について述べる。 本手法は,隣接するセルから入力を受信する1次元バイナリセルオートマトン上で実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.056222499095849
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent experiments by Springer and Kenyon have shown that a deep neural network can be trained to predict the action of $t$ steps of Conway's Game of Life automaton given millions of examples of this action on random initial states. However, training was never completely successful for $t>1$, and even when successful, a reconstruction of the elementary rule ($t=1$) from $t>1$ data is not within the scope of what the neural network can deliver. We describe an alternative network-like method, based on constraint projections, where this is possible. From a single data item this method perfectly reconstructs not just the automaton rule but also the states in the time steps it did not see. For a unique reconstruction, the size of the initial state need only be large enough that it and the $t-1$ states it evolves into contain all possible automaton input patterns. We demonstrate the method on 1D binary cellular automata that take inputs from $n$ adjacent cells. The unknown rules in our experiments are not restricted to simple rules derived from a few linear functions on the inputs (as in Game of Life), but include all $2^{2^n}$ possible rules on $n$ inputs. Our results extend to $n=6$, for which exhaustive rule-search is not feasible. By relaxing translational symmetry in space and also time, our method is attractive as a platform for the learning of binary data, since the discreteness of the variables does not pose the same challenge it does for gradient-based methods.
• Abstract（参考訳）: SpringerとKenyonによる最近の実験では、このアクションのランダム初期状態に対する数百万の例から、ConwayのGame of Lifeオートマトンにおける$t$のアクションを予測するために、ディープニューラルネットワークをトレーニングできることが示されている。 しかし、$t>1$でトレーニングが完全に成功したことはなく、たとえ成功したとしても、$t>1$データから基本ルール($t=1$)を再構築することは、ニューラルネットワークが提供できる範囲内にはない。 本稿では,制約射影に基づく代替ネットワーク的手法について述べる。 1つのデータ項目から、このメソッドはオートマトンルールだけでなく、見たことのない時間ステップの状態も完全に再構築する。 ユニークな再構成では、初期状態のサイズは十分の大きさでなければならず、$t-1$状態は全ての可能なオートマトン入力パターンを含むように進化する。 1d二項セルオートマトンを用いて,n$隣接セルから入力を受ける方法を示す。 実験における未知の規則は、入力上の数個の線型関数(ゲーム・オブ・ライフ(英語版)など)から導かれる単純な規則に限らず、$n$入力上の可能な規則を全て含んでいる。 この結果は$n=6$に拡張され、徹底的なルール検索は不可能である。 空間および時間における翻訳対称性を緩和することで,変数の離散性は勾配に基づく手法と同じ課題を生じないため,バイナリデータの学習のためのプラットフォームとして魅力的な手法である。

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