論文の概要: Transfer Learning for Latent Variable Network Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03437v2
• Date: Thu, 6 Jun 2024 16:13:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 13:01:03.512535
• Title: Transfer Learning for Latent Variable Network Models
• Title（参考訳）: 潜在変数ネットワークモデルのための伝達学習
• Authors: Akhil Jalan, Arya Mazumdar, Soumendu Sundar Mukherjee, Purnamrita Sarkar,
• Abstract要約: 潜在変数ネットワークモデルにおける推定のための伝達学習について検討する。 潜伏変数が共有されている場合、エラーの消滅が可能であることを示す。 我々のアルゴリズムは、$o(1)$エラーを達成し、ソースやターゲットネットワーク上でパラメトリック形式を仮定しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.31057192626801
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study transfer learning for estimation in latent variable network models. In our setting, the conditional edge probability matrices given the latent variables are represented by $P$ for the source and $Q$ for the target. We wish to estimate $Q$ given two kinds of data: (1) edge data from a subgraph induced by an $o(1)$ fraction of the nodes of $Q$, and (2) edge data from all of $P$. If the source $P$ has no relation to the target $Q$, the estimation error must be $\Omega(1)$. However, we show that if the latent variables are shared, then vanishing error is possible. We give an efficient algorithm that utilizes the ordering of a suitably defined graph distance. Our algorithm achieves $o(1)$ error and does not assume a parametric form on the source or target networks. Next, for the specific case of Stochastic Block Models we prove a minimax lower bound and show that a simple algorithm achieves this rate. Finally, we empirically demonstrate our algorithm's use on real-world and simulated graph transfer problems.
• Abstract（参考訳）: 潜在変数ネットワークモデルにおける推定のための伝達学習について検討する。 我々の設定では、潜在変数が与えられた条件付きエッジ確率行列は、ソースに対して$P$、ターゲットに対して$Q$で表される。 1)$Q$のノードの$o(1)$の分数で誘導されるサブグラフからのエッジデータと、(2)$P$のすべてのエッジデータである。 ソース$P$がターゲット$Q$とは無関係であれば、推定誤差は$\Omega(1)$でなければならない。 しかし、潜在変数が共有されている場合、エラーを解消できることを示す。 適切に定義されたグラフ距離の順序付けを利用する効率的なアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、$o(1)$エラーを達成し、ソースやターゲットネットワーク上でパラメトリック形式を仮定しない。 次に、確率ブロックモデルの特定の場合において、ミニマックス下界を証明し、単純なアルゴリズムがこの速度を達成することを示す。 最後に、実世界およびシミュレーショングラフ転送問題におけるアルゴリズムの使用を実証的に示す。

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