論文の概要: Deep Archimedean Copulas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03137v1
• Date: Sat, 5 Dec 2020 22:58:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-22 13:16:32.253379
• Title: Deep Archimedean Copulas
• Title（参考訳）: Deep Archimedean Copulas
• Authors: Chun Kai Ling, Fei Fang, J. Zico Kolter
• Abstract要約: ACNetは、構造的特性を強制する、新しい差別化可能なニューラルネットワークアーキテクチャである。 我々は、ACNetが共通のアルキメデスコピュラスを近似し、データに適合する可能性のある新しいコプラを生成することができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 98.96141706464425
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A central problem in machine learning and statistics is to model joint densities of random variables from data. Copulas are joint cumulative distribution functions with uniform marginal distributions and are used to capture interdependencies in isolation from marginals. Copulas are widely used within statistics, but have not gained traction in the context of modern deep learning. In this paper, we introduce ACNet, a novel differentiable neural network architecture that enforces structural properties and enables one to learn an important class of copulas--Archimedean Copulas. Unlike Generative Adversarial Networks, Variational Autoencoders, or Normalizing Flow methods, which learn either densities or the generative process directly, ACNet learns a generator of the copula, which implicitly defines the cumulative distribution function of a joint distribution. We give a probabilistic interpretation of the network parameters of ACNet and use this to derive a simple but efficient sampling algorithm for the learned copula. Our experiments show that ACNet is able to both approximate common Archimedean Copulas and generate new copulas which may provide better fits to data.
• Abstract（参考訳）: 機械学習と統計学における中心的な問題は、データからランダム変数の結合密度をモデル化することである。 コプラは一様辺縁分布を持つ合同累積分布関数であり、辺縁分布から分離した相互依存性を捉えるために用いられる。 コプラは統計学で広く使われているが、現代のディープラーニングの文脈では注目されていない。 本稿では,構造特性を強制し,コピュラス-アルキメデスコピュラスの重要なクラスを学習可能な,新しい微分可能なニューラルネットワークアーキテクチャであるacnetを提案する。 密度や生成過程を直接学習する生成的適応ネットワークや変分オートエンコーダ、正規化フロー法とは異なり、ACNetはコプラの生成器を学習し、共同分布の累積分布関数を暗黙的に定義する。 我々はacnetのネットワークパラメータを確率論的に解釈し,これを用いて学習したcopulaの簡易かつ効率的なサンプリングアルゴリズムを導出する。 実験の結果, acnet は, 近似的なアルキメデスコピュラと, データに適合する新たなコピュラを生成することができることがわかった。

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