論文の概要: Geometry-Aware Hierarchical Bayesian Learning on Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.00184v1
• Date: Sat, 30 Oct 2021 05:47:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-02 15:15:14.681430
• Title: Geometry-Aware Hierarchical Bayesian Learning on Manifolds
• Title（参考訳）: 多様体上の幾何認識階層ベイズ学習
• Authors: Yonghui Fan, Yalin Wang
• Abstract要約: 多様体値の視覚データに基づく学習のための階層型ベイズ学習モデルを提案する。 まず、幾何学的認識とカーネル内畳み込みの性質を持つカーネルを導入する。 次に、ガウス過程回帰を用いて入力を整理し、最終的に特徴集約のための階層的ベイズネットワークを実装する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.182379239800725
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Bayesian learning with Gaussian processes demonstrates encouraging regression and classification performances in solving computer vision tasks. However, Bayesian methods on 3D manifold-valued vision data, such as meshes and point clouds, are seldom studied. One of the primary challenges is how to effectively and efficiently aggregate geometric features from the irregular inputs. In this paper, we propose a hierarchical Bayesian learning model to address this challenge. We initially introduce a kernel with the properties of geometry-awareness and intra-kernel convolution. This enables geometrically reasonable inferences on manifolds without using any specific hand-crafted feature descriptors. Then, we use a Gaussian process regression to organize the inputs and finally implement a hierarchical Bayesian network for the feature aggregation. Furthermore, we incorporate the feature learning of neural networks with the feature aggregation of Bayesian models to investigate the feasibility of jointly learning on manifolds. Experimental results not only show that our method outperforms existing Bayesian methods on manifolds but also demonstrate the prospect of coupling neural networks with Bayesian networks.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程を用いたベイズ学習は、コンピュータビジョンタスクの解法における回帰と分類性能の促進を示す。 しかし、メッシュや点雲のような3次元多様体値の視覚データに対するベイズ的手法はほとんど研究されていない。 主な課題の1つは、不規則な入力から幾何学的特徴を効果的かつ効率的に集約する方法である。 本稿では,この問題に対処するために階層ベイズ学習モデルを提案する。 まず,幾何認識とカーネル内畳み込みの性質を持つカーネルを導入する。 これにより、特定の手作りの特徴記述子を使わずに多様体上の幾何学的に合理的な推論が可能になる。 次に、ガウス過程回帰を用いて入力を整理し、最終的に特徴集約のための階層型ベイズネットワークを実装する。 さらに,ニューラルネットワークの特徴学習をベイズモデルの特徴集約に取り入れ,多様体上での連立学習の実現可能性について検討する。 実験結果から,本手法が既存のベイジアン法よりも優れるだけでなく,ベイジアンネットワークとニューラルネットワークを結合する可能性も示された。

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