論文の概要: Convergence of block coordinate descent with diminishing radius for nonconvex optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.03503v2
• Date: Mon, 1 Feb 2021 10:57:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-21 04:49:45.048384
• Title: Convergence of block coordinate descent with diminishing radius for nonconvex optimization
• Title（参考訳）: 非凸最適化のための縮小半径によるブロック座標降下の収束
• Authors: Hanbaek Lyu
• Abstract要約: ブロック座標降下 (BCD) は、各座標座標の関数を最小化するアルゴリズムである。 可変制約の定常点を収束させることが保証されたBCDのバージョンを提案する。 合成データと実世界のデータの両方を用いて実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Block coordinate descent (BCD), also known as nonlinear Gauss-Seidel, is a simple iterative algorithm for nonconvex optimization that sequentially minimizes the objective function in each block coordinate while the other coordinates are held fixed. We propose a version of BCD that is guaranteed to converge to the stationary points of block-wise convex and differentiable objective functions under constraints. Furthermore, we obtain a best-case rate of convergence of order $\log n/\sqrt{n}$, where $n$ denotes the number of iterations. A key idea is to restrict the parameter search within a diminishing radius to promote stability of iterates, and then to show that such auxiliary constraints vanish in the limit. As an application, we provide a modified alternating least squares algorithm for nonnegative CP tensor factorization that converges to the stationary points of the reconstruction error with the same bound on the best-case rate of convergence. We also experimentally validate our results with both synthetic and real-world data.
• Abstract（参考訳）: ブロック座標降下(英: Block coordinate descent、BCD)は、非凸最適化のための単純な反復アルゴリズムであり、各ブロック座標の目的関数を逐次最小化し、他の座標を固定する。 我々はブロックワイズ凸と微分可能な目的関数の定常点に収束することを保証した bcd のバージョンを提案する。 さらに、$n$ が反復数を表す順序 $\log n/\sqrt{n}$ の最適な収束率を得る。 鍵となる考え方は、減少する半径内でパラメータ探索を制限し、反復体の安定性を促進させ、そのような補助的制約が限界で消えることを示すことである。 応用として、再構成誤差の定常点に収束する非負のCPテンソル因子化のための修正された最小二乗アルゴリズムを、収束率のベストケースで同じ境界で提供する。 また,合成データと実世界のデータの両方を用いて実験を行った。

関連論文リスト

• On Linear Convergence in Smooth Convex-Concave Bilinearly-Coupled Saddle-Point Optimization: Lower Bounds and Optimal Algorithms [17.227158587717934]
  滑らかな凸凹型双線型結合型サドル点問題である $min_xmax_y f(x) + langle y,mathbfB xrangle - g(y)$ を再検討する。 この問題クラスに対して、第一低次複雑性境界と最適線形収束アルゴリズムを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-21T22:06:25Z)
• Obtaining Lower Query Complexities through Lightweight Zeroth-Order Proximal Gradient Algorithms [65.42376001308064]
  複素勾配問題に対する2つの分散化ZO推定器を提案する。 我々は、現在最先端の機能複雑性を$mathcalOleft(minfracdn1/2epsilon2, fracdepsilon3right)$から$tildecalOleft(fracdepsilon2right)$に改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-03T15:04:01Z)
• Convergence and complexity of block majorization-minimization for constrained block-Riemannian optimization [18.425648833592312]
  ブロック化最小化(BMM)は、非排他的部分空間推定のための単純な反復勾配である。 我々の分析はユークリッドの制約を明示的に用いている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-16T05:40:19Z)
• Nonsmooth Projection-Free Optimization with Functional Constraints [12.20060970177791]
  本稿では,制約付き非平滑凸計算のための段階的アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは一般凸関数不等式制約で非滑らかな問題を扱うことができる。 決定論的下位段階が下位段階に置き換わる際にも同様のパフォーマンスが観察される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-18T23:06:33Z)
• Accelerated First-Order Optimization under Nonlinear Constraints [73.2273449996098]
  我々は、制約付き最適化のための一階アルゴリズムと非滑らかなシステムの間で、新しい一階アルゴリズムのクラスを設計する。 これらのアルゴリズムの重要な性質は、制約がスパース変数の代わりに速度で表されることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-01T08:50:48Z)
• Fast Computation of Optimal Transport via Entropy-Regularized Extragradient Methods [75.34939761152587]
  2つの分布間の最適な輸送距離の効率的な計算は、様々な応用を促進するアルゴリズムとして機能する。 本稿では,$varepsilon$加法精度で最適な輸送を計算できるスケーラブルな一階最適化法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T15:46:39Z)
• Multi-block-Single-probe Variance Reduced Estimator for Coupled Compositional Optimization [49.58290066287418]
  構成問題の複雑さを軽減するために,MSVR (Multi-block-probe Variance Reduced) という新しい手法を提案する。 本研究の結果は, 試料の複雑さの順序や強靭性への依存など, 様々な面で先行して改善された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-18T12:03:26Z)
• A Projection-free Algorithm for Constrained Stochastic Multi-level Composition Optimization [12.096252285460814]
  合成最適化のためのプロジェクションフリー条件付き勾配型アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムで要求されるオラクルの数と線形最小化オラクルは,それぞれ$mathcalO_T(epsilon-2)$と$mathcalO_T(epsilon-3)$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-09T06:05:38Z)
• Stochastic regularized majorization-minimization with weakly convex and multi-convex surrogates [0.0]
  提案アルゴリズムの最初の最適性ギャップは,非テンソル依存データ設定下での様々な手法の期待損失率で減衰することを示す。 非テンション依存データ設定の下で, 各種手法の収束点を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-05T15:17:35Z)
• A Two-Timescale Framework for Bilevel Optimization: Complexity Analysis and Application to Actor-Critic [142.1492359556374]
  双レベル最適化は、2レベル構造を示す問題のクラスである。 このような二段階問題に対処するための2段階近似(TTSA)アルゴリズムを提案する。 本稿では,TTSAフレームワークの特殊な事例として,2段階の自然なアクター・クリティカルポリシー最適化アルゴリズムが有用であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-10T05:20:02Z)
• Private Stochastic Convex Optimization: Optimal Rates in Linear Time [74.47681868973598]
  本研究では,凸損失関数の分布から得られた個体群損失を最小化する問題について検討する。 Bassilyらによる最近の研究は、$n$のサンプルを与えられた過剰な人口損失の最適境界を確立している。 本稿では,余剰損失に対する最適境界を達成するとともに,$O(minn, n2/d)$グラデーション計算を用いて凸最適化アルゴリズムを導出する2つの新しい手法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-10T19:52:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。