論文の概要: Asymptotically Improved Circuit for $d$-ary Grover's Algorithm with
Advanced Decomposition of $n$-qudit Toffoli Gate
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.04447v3
- Date: Wed, 18 May 2022 14:08:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 18:23:45.229636
- Title: Asymptotically Improved Circuit for $d$-ary Grover's Algorithm with
Advanced Decomposition of $n$-qudit Toffoli Gate
- Title（参考訳）: $d$-ary Grover アルゴリズムの漸近的に改良された回路 : $n$-qudit Toffoli ゲートの高度分解
- Authors: Amit Saha, Ritajit Majumdar, Debasri Saha, Amlan Chakrabarti, Susmita
Sur-Kolay
- Abstract要約: グロバーのアルゴリズムは$d$-ary (qudit) 量子システムに拡張することができる。
グロバーのアルゴリズムの正確な実装において、$n$-qudit Toffoli ゲートが重要な役割を果たす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9923891863939938
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The progress in building quantum computers to execute quantum algorithms has
recently been remarkable. Grover's search algorithm in a binary quantum system
provides considerable speed-up over classical paradigm. Further, Grover's
algorithm can be extended to a $d$-ary (qudit) quantum system for utilizing the
advantage of larger state space, which helps to reduce the run-time of the
algorithm as compared to the traditional binary quantum systems. In a qudit
quantum system, an $n$-qudit Toffoli gate plays a significant role in the
accurate implementation of Grover's algorithm. In this article, a generalized
$n$-qudit Toffoli gate has been realized using higher dimensional qudits to
attain a logarithmic depth decomposition without ancilla qudit. The circuit for
Grover's algorithm has then been designed for any $d$-ary quantum system, where
$d \ge 2$, with the proposed $n$-qudit Toffoli gate to obtain optimized depth
compared to earlier approaches. The technique for decomposing an $n$-qudit
Toffoli gate requires access to two immediately higher energy levels, making
the design susceptible to errors. Nevertheless, we show that the percentage
decrease in the probability of error is significant as we have reduced both
gate count and circuit depth as compared to that in state-of-the-art works.
- Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムを実行する量子コンピュータの構築の進歩は、最近顕著である。
二進量子系におけるグローバーの探索アルゴリズムは、古典的パラダイムよりもかなりスピードアップする。
さらに、Groverのアルゴリズムは、より大きな状態空間の利点を利用するために$d$-ary(qudit)量子システムに拡張することができ、従来のバイナリ量子システムと比較してアルゴリズムの実行時間を削減するのに役立つ。
キューディット量子システムにおいて、$n$-qudit Toffoliゲートはグローバーのアルゴリズムの正確な実装において重要な役割を果たす。
本稿では,高次元のquditを用いて一般化されたn$-qudit toffoliゲートを実現し,ancilla quditを伴わない対数深さ分解を実現する。
グロバーのアルゴリズムの回路は任意の$d$-ary量子系のために設計され、$d \ge 2$, with the proposed $n$-qudit Toffoli gate to obtained optimization depth than earlier approachが提案されている。
$n$-qudit Toffoliゲートを分解する技術は、すぐに高い2つのエネルギーレベルにアクセスする必要がある。
しかし, ゲート数と回路深度の両方が, 最先端の作業に比べて減少しているため, 誤差率の低下が顕著であることがわかった。
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