論文の概要: Adversarial Meta-Learning of Gamma-Minimax Estimators That Leverage Prior Knowledge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05465v5
• Date: Thu, 3 Aug 2023 03:27:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-04 17:51:47.091524
• Title: Adversarial Meta-Learning of Gamma-Minimax Estimators That Leverage Prior Knowledge
• Title（参考訳）: 事前知識を活用したガンマ・ミニマックス推定器の対数メタラーニング
• Authors: Hongxiang Qiu, Alex Luedtke
• Abstract要約: ベイズ推定器は、事前の知識を組み込む手段としてよく知られている。 この知識が1つの事前で表現するには曖昧すぎる場合、別のアプローチが必要である。 ガンマ・ミニマックス推定器は、以前の分布のGamma$に対して最悪のベイズリスクを最小限に抑える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.030458514384586396
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayes estimators are well known to provide a means to incorporate prior knowledge that can be expressed in terms of a single prior distribution. However, when this knowledge is too vague to express with a single prior, an alternative approach is needed. Gamma-minimax estimators provide such an approach. These estimators minimize the worst-case Bayes risk over a set $\Gamma$ of prior distributions that are compatible with the available knowledge. Traditionally, Gamma-minimaxity is defined for parametric models. In this work, we define Gamma-minimax estimators for general models and propose adversarial meta-learning algorithms to compute them when the set of prior distributions is constrained by generalized moments. Accompanying convergence guarantees are also provided. We also introduce a neural network class that provides a rich, but finite-dimensional, class of estimators from which a Gamma-minimax estimator can be selected. We illustrate our method in two settings, namely entropy estimation and a prediction problem that arises in biodiversity studies.
• Abstract（参考訳）: ベイズ推定器は、単一の事前分布で表現できる事前知識を組み込む手段としてよく知られている。 しかし、この知識が単一の事前で表現するには曖昧すぎる場合、別のアプローチが必要である。 ガンマ-ミニマックス推定器はそのようなアプローチを提供する。 これらの推定者は、利用可能な知識と互換性のある事前分布のセットの$\gamma$に対する最悪のベイズリスクを最小限に抑える。 伝統的に、ガンマ極大はパラメトリックモデルに対して定義される。 本研究では,一般モデルに対するガンマ・ミニマックス推定器を定義し,事前分布の集合が一般化モーメントによって制約された場合に,その計算を行う逆メタ学習アルゴリズムを提案する。 収束保証も用意されている。 また,ガンマ・ミニマックス推定器を選択可能な,リッチだが有限次元の推定器クラスを提供するニューラルネットワーククラスも導入する。 本手法は,生物多様性研究で発生するエントロピー推定と予測問題という2つの設定で説明する。

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