論文の概要: Likelihood Ratio Confidence Sets for Sequential Decision Making

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.04402v1
• Date: Wed, 8 Nov 2023 00:10:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-09 17:45:19.837883
• Title: Likelihood Ratio Confidence Sets for Sequential Decision Making
• Title（参考訳）: 逐次意思決定のための確率比信頼度セット
• Authors: Nicolas Emmenegger, Mojm\'ir Mutn\'y, Andreas Krause
• Abstract要約: 確率に基づく推論の原理を再検討し、確率比を用いて妥当な信頼シーケンスを構築することを提案する。 本手法は, 精度の高い問題に特に適している。 提案手法は,オンライン凸最適化への接続に光を当てることにより,推定器の最適シーケンスを確実に選択する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.66638486226482
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Certifiable, adaptive uncertainty estimates for unknown quantities are an essential ingredient of sequential decision-making algorithms. Standard approaches rely on problem-dependent concentration results and are limited to a specific combination of parameterization, noise family, and estimator. In this paper, we revisit the likelihood-based inference principle and propose to use likelihood ratios to construct any-time valid confidence sequences without requiring specialized treatment in each application scenario. Our method is especially suitable for problems with well-specified likelihoods, and the resulting sets always maintain the prescribed coverage in a model-agnostic manner. The size of the sets depends on a choice of estimator sequence in the likelihood ratio. We discuss how to provably choose the best sequence of estimators and shed light on connections to online convex optimization with algorithms such as Follow-the-Regularized-Leader. To counteract the initially large bias of the estimators, we propose a reweighting scheme that also opens up deployment in non-parametric settings such as RKHS function classes. We provide a non-asymptotic analysis of the likelihood ratio confidence sets size for generalized linear models, using insights from convex duality and online learning. We showcase the practical strength of our method on generalized linear bandit problems, survival analysis, and bandits with various additive noise distributions.
• Abstract（参考訳）: 未知量の適応的不確実性推定は、逐次決定アルゴリズムの重要な要素である。 標準的なアプローチは問題依存の集中結果に依存しており、パラメータ化、ノイズファミリー、推定器の特定の組み合わせに限られている。 本稿では,確率に基づく推論の原理を再検討し,各アプリケーションシナリオにおいて特別な処理を必要とせずに,任意の時間有効信頼シーケンスを構築するための確率比を提案する。 本手法は, 精度の高い問題に対して特に適しており, 得られた集合は, 常に所定の範囲をモデルに依存しない方法で維持する。 集合のサイズは、確率比における推定子列の選択に依存する。 本稿では,オンライン凸最適化における最良推定器の選択方法と,フォロー・ザ・レギュラライズ・リーダなどのアルゴリズムとの関連について考察する。 推定器の初期の大きなバイアスに対処するために、RKHS関数クラスのようなパラメータでない設定での展開を開放する再重み付け方式を提案する。 本研究では,凸双対性とオンライン学習の知見を用いて,一般化線形モデルに対する確率比信頼度集合のサイズを非漸近的に解析する。 本稿では,様々な付加雑音分布を有する線形バンディット問題,サバイバル解析,バンディット法の実践的強度を示す。

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