論文の概要: A generalised log-determinant regularizer for online semi-definite programming and its applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05632v2
• Date: Fri, 11 Dec 2020 10:11:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-15 06:09:47.496979
• Title: A generalised log-determinant regularizer for online semi-definite programming and its applications
• Title（参考訳）: オンライン半定義型プログラミングのための一般化ログ決定型正規化器とその応用
• Authors: Yaxiong Liu, Ken-ichiro Moridomi, Kohei Hatano, Eiji Takimoto
• Abstract要約: オンライン半定値プログラミング問題 (OSDP): 決定空間は半定値行列と有界な$Gamma$-traceノルムからなる。 特に、オンライン行列補完問題を一般化したOSDP問題に還元し、その側情報を$Gamma$Matrixとして表現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.28675177318965034
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a variant of online semi-definite programming problem (OSDP): The decision space consists of semi-definite matrices with bounded $\Gamma$-trace norm, which is a generalization of trace norm defined by a positive definite matrix $\Gamma.$ To solve this problem, we utilise the follow-the-regularized-leader algorithm with a $\Gamma$-dependent log-determinant regularizer. Then we apply our generalised setting and our proposed algorithm to online matrix completion(OMC) and online similarity prediction with side information. In particular, we reduce the online matrix completion problem to the generalised OSDP problem, and the side information is represented as the $\Gamma$ matrix. Hence, due to our regret bound for the generalised OSDP, we obtain an optimal mistake bound for the OMC by removing the logarithmic factor.
• Abstract（参考訳）: オンライン半定義型プログラミング問題 (osdp: online semi-definite programming problem) の変種を考える: 決定空間は、有界な$\gamma$-trace ノルムを持つ半定義行列から成り、正の定値行列 $\gamma.$ で定義されるトレースノルムの一般化である。 次に、一般化された設定と提案アルゴリズムをオンライン行列補完(OMC)およびオンライン類似度予測にサイド情報で適用する。 特に、オンライン行列補完問題を一般化された osdp 問題に還元し、その辺情報は $\gamma$ matrix として表現される。 したがって、一般OSDPに対する残念な点から、対数係数を除去することで、OMCに対する最適な誤りが得られる。

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