論文の概要: Neural Dynamic Mode Decomposition for End-to-End Modeling of Nonlinear Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06191v1
• Date: Fri, 11 Dec 2020 08:34:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-11 03:06:12.025981
• Title: Neural Dynamic Mode Decomposition for End-to-End Modeling of Nonlinear Dynamics
• Title（参考訳）: 非線形ダイナミクスのエンドツーエンドモデリングのためのニューラルダイナミックモード分解
• Authors: Tomoharu Iwata, Yoshinobu Kawahara
• Abstract要約: ニューラルネットワークに基づくリフト関数を推定するためのニューラルダイナミックモード分解法を提案する。 提案手法により,予測誤差はニューラルネットワークとスペクトル分解によって逆伝搬される。 提案手法の有効性を,固有値推定と予測性能の観点から実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.41640137945938
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Koopman spectral analysis has attracted attention for understanding nonlinear dynamical systems by which we can analyze nonlinear dynamics with a linear regime by lifting observations using a nonlinear function. For analysis, we need to find an appropriate lift function. Although several methods have been proposed for estimating a lift function based on neural networks, the existing methods train neural networks without spectral analysis. In this paper, we propose neural dynamic mode decomposition, in which neural networks are trained such that the forecast error is minimized when the dynamics is modeled based on spectral decomposition in the lifted space. With our proposed method, the forecast error is backpropagated through the neural networks and the spectral decomposition, enabling end-to-end learning of Koopman spectral analysis. When information is available on the frequencies or the growth rates of the dynamics, the proposed method can exploit it as regularizers for training. We also propose an extension of our approach when observations are influenced by exogenous control time-series. Our experiments demonstrate the effectiveness of our proposed method in terms of eigenvalue estimation and forecast performance.
• Abstract（参考訳）: Koopmanスペクトル分析は非線形関数を用いて観測を持ち上げることで非線形状態を用いて非線形力学を解析できる非線形力学系を理解することに注目されている。 解析のためには、適切なリフト関数を見つける必要がある。 ニューラルネットワークに基づくリフト関数の推定にはいくつかの手法が提案されているが、既存の手法ではスペクトル解析を行わずにニューラルネットワークを訓練している。 本稿では,昇降空間のスペクトル分解に基づいて動的にモデル化された場合,予測誤差を最小限に抑えるようにニューラルネットワークを訓練するニューラルダイナミックモード分解を提案する。 提案手法では,予測誤差をニューラルネットワークとスペクトル分解によって再伝播し,クープマンスペクトル解析のエンドツーエンド学習を可能にする。 力学の周波数や成長速度に関する情報が得られれば,本手法は正規化器として活用することができる。 また,外因性制御時系列の影響を受ければ,我々のアプローチの拡張も提案する。 提案手法の有効性を,固有値推定と予測性能の観点から実証した。

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