論文の概要: Disentangling images with Lie group transformations and sparse coding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.12071v1
• Date: Fri, 11 Dec 2020 19:11:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-11 03:08:48.244042
• Title: Disentangling images with Lie group transformations and sparse coding
• Title（参考訳）: リー群変換とスパース符号化による画像の分離
• Authors: Ho Yin Chau, Frank Qiu, Yubei Chen, Bruno Olshausen
• Abstract要約: 空間パターンとその連続的な変換を、完全に教師なしの方法で区別することを学ぶモデルを訓練する。 特定のMNIST桁の制御された幾何変換からなるデータセット上でモデルをトレーニングすると、これらの変換を桁とともに復元できることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3454373538792552
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discrete spatial patterns and their continuous transformations are two important regularities contained in natural signals. Lie groups and representation theory are mathematical tools that have been used in previous works to model continuous image transformations. On the other hand, sparse coding is an important tool for learning dictionaries of patterns in natural signals. In this paper, we combine these ideas in a Bayesian generative model that learns to disentangle spatial patterns and their continuous transformations in a completely unsupervised manner. Images are modeled as a sparse superposition of shape components followed by a transformation that is parameterized by n continuous variables. The shape components and transformations are not predefined, but are instead adapted to learn the symmetries in the data, with the constraint that the transformations form a representation of an n-dimensional torus. Training the model on a dataset consisting of controlled geometric transformations of specific MNIST digits shows that it can recover these transformations along with the digits. Training on the full MNIST dataset shows that it can learn both the basic digit shapes and the natural transformations such as shearing and stretching that are contained in this data.
• Abstract（参考訳）: 離散空間パターンとその連続変換は、自然信号に含まれる2つの重要な規則性である。 リー群と表現論(英: Lie group and representation theory)は、連続的な画像変換をモデル化するために過去の研究で使われた数学的ツールである。 一方、スパース符号化は自然信号のパターンの辞書を学習するための重要なツールである。 本稿では,これらのアイデアを,空間パターンと連続的な変換を完全に教師なしの方法で解離するベイズ生成モデルに組み合わせる。 画像は形状成分のスパース重ね合わせとしてモデル化され、n個の連続変数によってパラメータ化される変換が続く。 形状成分や変換は事前に定義されていないが、代わりに変換が n-次元トーラスの表現を形成するという制約により、データの対称性を学ぶために適応される。 特定のMNIST桁の制御された幾何変換からなるデータセット上でモデルをトレーニングすると、これらの変換を桁とともに復元できることが分かる。 完全なmnistデータセットのトレーニングは、基本桁の形状と、このデータに含まれるせん断やストレッチといった自然変換の両方を学習できることを示しています。

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