論文の概要: On Statistical Efficiency in Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.13307v1
- Date: Thu, 24 Dec 2020 16:08:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2021-04-25 08:04:43.762330
- Title: On Statistical Efficiency in Learning
- Title（参考訳）: 学習における統計的効率について
- Authors: Jie Ding, Enmao Diao, Jiawei Zhou, Vahid Tarokh
- Abstract要約: モデルフィッティングとモデル複雑性のバランスをとるためのモデル選択の課題に対処する。
モデルの複雑さを順次拡大し、選択安定性を高め、コストを削減するオンラインアルゴリズムを提案します。
実験の結果, 提案手法は予測能力が高く, 計算コストが比較的低いことがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.08000833961712
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A central issue of many statistical learning problems is to select an
appropriate model from a set of candidate models. Large models tend to inflate
the variance (or overfitting), while small models tend to cause biases (or
underfitting) for a given fixed dataset. In this work, we address the critical
challenge of model selection to strike a balance between model fitting and
model complexity, thus gaining reliable predictive power. We consider the task
of approaching the theoretical limit of statistical learning, meaning that the
selected model has the predictive performance that is as good as the best
possible model given a class of potentially misspecified candidate models. We
propose a generalized notion of Takeuchi's information criterion and prove that
the proposed method can asymptotically achieve the optimal out-sample
prediction loss under reasonable assumptions. It is the first proof of the
asymptotic property of Takeuchi's information criterion to our best knowledge.
Our proof applies to a wide variety of nonlinear models, loss functions, and
high dimensionality (in the sense that the models' complexity can grow with
sample size). The proposed method can be used as a computationally efficient
surrogate for leave-one-out cross-validation. Moreover, for modeling streaming
data, we propose an online algorithm that sequentially expands the model
complexity to enhance selection stability and reduce computation cost.
Experimental studies show that the proposed method has desirable predictive
power and significantly less computational cost than some popular methods.
- Abstract（参考訳）: 多くの統計的学習問題の中心的な問題は、候補モデルから適切なモデルを選択することである。
大きなモデルは分散(あるいは過剰適合)を増大させる傾向があり、小さなモデルは与えられた固定データセットに対するバイアス(または不適合)を引き起こす傾向にある。
本研究では,モデルフィッティングとモデル複雑性のバランスを保ち,信頼性の高い予測力を得るためのモデル選択という重要な課題に対処する。
統計的学習の理論的限界にアプローチするタスクを考えると、選択されたモデルは、潜在的に不特定な候補モデルのクラスが与えられたときの最良のモデルと同じくらいの予測性能を持つ。
本研究では,竹内情報基準の一般化概念を提案し,合理的な仮定の下で最適なアウトサンプル予測損失を漸近的に達成できることを実証する。
これは、竹内の情報基準が我々の最善の知識に対して漸近的であることを示す最初の証拠である。
我々の証明は、様々な非線形モデル、損失関数、高次元性(モデルの複雑さがサンプルサイズで増大するという意味で)に適用できる。
提案手法は, 計算効率のよいクロスバリデーションのためのサロゲートとして使用できる。
さらに,ストリーミングデータのモデル化のために,モデル複雑性を逐次拡大して選択安定性を高め,計算コストを低減するオンラインアルゴリズムを提案する。
実験により,提案手法は予測能力が望ましいこと,計算コストが一般的な手法に比べて著しく低いことがわかった。
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