論文の概要: A bandit-learning approach to multifidelity approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15342v1
• Date: Mon, 29 Mar 2021 05:29:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-30 14:35:42.664846
• Title: A bandit-learning approach to multifidelity approximation
• Title（参考訳）: バンディット学習による多元性近似
• Authors: Yiming Xu, Vahid Keshavarzzadeh, Robert M. Kirby, Akil Narayan
• Abstract要約: マルチファイデリティ近似は、科学計算とシミュレーションにおいて重要な技術である。 異なる忠実度のデータを利用して正確な推定を行うためのバンディットラーニング手法を紹介します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.960229223744695
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multifidelity approximation is an important technique in scientific computation and simulation. In this paper, we introduce a bandit-learning approach for leveraging data of varying fidelities to achieve precise estimates of the parameters of interest. Under a linear model assumption, we formulate a multifidelity approximation as a modified stochastic bandit, and analyze the loss for a class of policies that uniformly explore each model before exploiting. Utilizing the estimated conditional mean-squared error, we propose a consistent algorithm, adaptive Explore-Then-Commit (AETC), and establish a corresponding trajectory-wise optimality result. These results are then extended to the case of vector-valued responses, where we demonstrate that the algorithm is efficient without the need to worry about estimating high-dimensional parameters. The main advantage of our approach is that we require neither hierarchical model structure nor \textit{a priori} knowledge of statistical information (e.g., correlations) about or between models. Instead, the AETC algorithm requires only knowledge of which model is a trusted high-fidelity model, along with (relative) computational cost estimates of querying each model. Numerical experiments are provided at the end to support our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 多忠実近似は科学計算とシミュレーションにおいて重要な手法である。 本稿では,興味のあるパラメータの正確な推定を実現するために,さまざまなフィデリティのデータを活用するためのバンディット学習手法を提案する。 線形モデル仮定の下では、修正確率帯域として多元性近似を定式化し、利用前に各モデルを均一に探索するポリシーのクラスにおける損失を分析する。 推定条件付き平均二乗誤差を利用して、一貫したアルゴリズム、適応探索定理(AETC)を提案し、対応する軌道幅最適化結果を確立する。 これらの結果はベクトル値応答の場合にも拡張され、高次元パラメータの推定を気にせずにアルゴリズムが効率的であることを実証する。 このアプローチの主な利点は、モデルに関する統計情報(例えば相関関係)の階層的モデル構造や<a priori>知識を必要としないことである。 代わりに、AETCアルゴリズムは、どのモデルが信頼できる高忠実度モデルであるかの知識と、各モデルを問合せする(相対的な)計算コスト見積を要求する。 理論的結果を支持するために,最後に数値実験を行った。

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