論文の概要: Testing Product Distributions: A Closer Look

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.14632v1
• Date: Tue, 29 Dec 2020 07:02:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-04-18 20:27:12.596301
• Title: Testing Product Distributions: A Closer Look
• Title（参考訳）: 製品配布をテストする - 詳しく見て
• Authors: Arnab Bhattacharyya, Sutanu Gayen, Saravanan Kandasamy, N. V. Vinodchandran
• Abstract要約: 私たちは、$n$次元製品分布のアイデンティティと近接性テストの問題を研究します。 私たちの研究は、耐性試験のサンプルの複雑さが製品分布の距離測定とどのように異なるか、きめ細かい理解を与えます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.104329627455893
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problems of identity and closeness testing of $n$-dimensional product distributions. Prior works by Canonne, Diakonikolas, Kane and Stewart (COLT 2017) and Daskalakis and Pan (COLT 2017) have established tight sample complexity bounds for non-tolerant testing over a binary alphabet: given two product distributions $P$ and $Q$ over a binary alphabet, distinguish between the cases $P = Q$ and $d_{\mathrm{TV}}(P, Q) > \epsilon$. We build on this prior work to give a more comprehensive map of the complexity of testing of product distributions by investigating tolerant testing with respect to several natural distance measures and over an arbitrary alphabet. Our study gives a fine-grained understanding of how the sample complexity of tolerant testing varies with the distance measures for product distributions. In addition, we also extend one of our upper bounds on product distributions to bounded-degree Bayes nets.
• Abstract（参考訳）: 我々は,n$-dimensional 製品分布の同一性と密接性テストの問題点について検討する。 Canonne, Diakonikolas, Kane and Stewart (COLT 2017) と Daskalakis and Pan (COLT 2017) による以前の研究は、バイナリアルファベット上での非耐性テストのための厳密なサンプル複雑性境界を確立した: バイナリアルファベット上での2つの積分布$P$と$Q$が与えられた場合、$P = Q$と$d_{\mathrm{TV}}(P, Q) > \epsilon$。 この先行研究に基づいて、いくつかの自然距離測度および任意のアルファベット上での耐久試験を調査することにより、製品分布のテストの複雑さのより包括的なマップを提供する。 本研究は, 耐久試験における試料の複雑さが, 製品分布の距離測定値とどのように異なるか, 詳細に把握する。 さらに、製品分布の上限の1つを境界度ベイズネットに拡張します。

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