論文の概要: Entangled Kernels -- Beyond Separability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05514v1
• Date: Thu, 14 Jan 2021 09:18:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-29 00:54:42.723963
• Title: Entangled Kernels -- Beyond Separability
• Title（参考訳）: Entangled Kernels -- 分離性を超えて
• Authors: Riikka Huusari, Hachem Kadri
• Abstract要約: 演算子値カーネル学習の問題を考察し、よく知られた分離可能なカーネルを超える可能性を検討する。 演算子値カーネルに関する新たな見解を提案し,従来知られていた演算子値カーネルを包含する一般的なカーネルファミリーを定義する。 この枠組みでは、分離不能なエンタングルカーネルと呼ばれる演算子値カーネルの新たなクラスを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.381276986079865
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of operator-valued kernel learning and investigate the possibility of going beyond the well-known separable kernels. Borrowing tools and concepts from the field of quantum computing, such as partial trace and entanglement, we propose a new view on operator-valued kernels and define a general family of kernels that encompasses previously known operator-valued kernels, including separable and transformable kernels. Within this framework, we introduce another novel class of operator-valued kernels called entangled kernels that are not separable. We propose an efficient two-step algorithm for this framework, where the entangled kernel is learned based on a novel extension of kernel alignment to operator-valued kernels. We illustrate our algorithm with an application to supervised dimensionality reduction, and demonstrate its effectiveness with both artificial and real data for multi-output regression.
• Abstract（参考訳）: 演算子評価カーネル学習の問題点を考察し、よく知られた分離可能なカーネルを超える可能性を検討する。 部分トレースや絡み合いといった量子コンピューティングの分野からツールや概念を借用し、演算子値のカーネルに対する新しい見解を提案し、セパラブルカーネルや変換可能なカーネルを含む、これまで知られていた演算子値のカーネルを包含する一般的なカーネルファミリーを定義する。 この枠組みでは、分離不能なエンタングルカーネルと呼ばれる演算子値カーネルの新たなクラスを導入する。 そこで本稿では,演算子値カーネルへのカーネルアライメントの新たな拡張に基づき,絡み合ったカーネルを学習する2段階アルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,次元の縮小を監督するアプリケーションを用いて,人工データと実データの両方を用いたマルチアウトプット回帰の有効性を示す。

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