論文の概要: Group Testing with a Graph Infection Spread Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.05792v2
• Date: Tue, 29 Mar 2022 17:41:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-15 05:06:31.667390
• Title: Group Testing with a Graph Infection Spread Model
• Title（参考訳）: グラフ感染拡散モデルを用いたグループテスト
• Authors: Batuhan Arasli and Sennur Ulukus
• Abstract要約: 感染は個人間のつながりを通じて広がり、その結果、確率的クラスター形成構造と、個人に対する非i.d.感染状態が生じる。 そこで本研究では,既知の確率的感染拡散モデルを利用する2段階のサンプルグループテストアルゴリズムを提案する。 その結果, 感染率が高い場合でも, 集団検査により必要な検査数を大幅に削減できることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 61.48558770435175
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel infection spread model based on a random connection graph which represents connections between $n$ individuals. Infection spreads via connections between individuals and this results in a probabilistic cluster formation structure as well as a non-i.i.d. (correlated) infection status for individuals. We propose a class of two-step sampled group testing algorithms where we exploit the known probabilistic infection spread model. We investigate the metrics associated with two-step sampled group testing algorithms. To demonstrate our results, for analytically tractable exponentially split cluster formation trees, we calculate the required number of tests and the expected number of false classifications in terms of the system parameters, and identify the trade-off between them. For such exponentially split cluster formation trees, for zero-error construction, we prove that the required number of tests is $O(\log_2n)$. Thus, for such cluster formation trees, our algorithm outperforms any zero-error non-adaptive group test, binary splitting algorithm, and Hwang's generalized binary splitting algorithm. Our results imply that, by exploiting probabilistic information on the connections of individuals, group testing can be used to reduce the number of required tests significantly even when infection rate is high, contrasting the prevalent belief that group testing is useful only when infection rate is low.
• Abstract（参考訳）: 我々は,n$の個人間の接続を表すランダムな接続グラフに基づく新しい感染拡散モデルを提案する。 感染は個人間のつながりを通じて広がり、その結果、確率的クラスター形成構造と、個人に対する非i.d.(関連)感染状態が生じる。 本研究では,既知の確率的感染拡大モデルを利用する2段階のサンプル群テストアルゴリズムを提案する。 2段階のサンプルグループテストアルゴリズムに関連するメトリクスを調査した。 分析的に分類可能な指数関数的に分割されたクラスター形成ツリーに対して,システムパラメータの観点で必要なテスト数と誤分類の期待数を算出し,それらのトレードオフを同定した。 このような指数関数的に分割されたクラスタ形成木に対しては、ゼロエラー構成では、必要なテストの数が$O(\log_2n)$であることを証明する。 したがって,このようなクラスタ形成木では,ゼロエラー非適応群テスト,バイナリ分割アルゴリズム,hwangの一般化バイナリ分割アルゴリズムよりも優れる。 以上の結果から,感染率が低い場合にのみグループ検査が有用であると考えるのに対して,集団検査は感染率が高い場合にも,必要な検査数を大幅に削減できる可能性が示唆された。

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