論文の概要: Total least squares phase retrieval
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00927v1
- Date: Mon, 1 Feb 2021 15:52:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-02 16:05:03.184107
- Title: Total least squares phase retrieval
- Title（参考訳）: 全最小二乗位相検索
- Authors: Sidharth Gupta and Ivan Dokmani\'c
- Abstract要約: 本稿では,検出ベクトルの誤差による位相探索問題に対処する。
演算子エラーの線形逆問題に精通した全最小二乗(TLS)フレームワークを採用する。
シミュレーションを行い,本手法の利点を実証し,解析結果の検証を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.48416925804315
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We address the phase retrieval problem with errors in the sensing vectors. A
number of recent methods for phase retrieval are based on least squares (LS)
formulations which assume errors in the quadratic measurements. We extend this
approach to handle errors in the sensing vectors by adopting the total least
squares (TLS) framework familiar from linear inverse problems with operator
errors. We show how gradient descent and the peculiar geometry of the phase
retrieval problem can be used to obtain a simple and efficient TLS solution.
Additionally, we derive the gradients of the TLS and LS solutions with respect
to the sensing vectors and measurements which enables us to calculate the
solution errors. By analyzing these error expressions we determine when each
method should perform well. We run simulations to demonstrate the benefits of
our method and verify the analysis. We further demonstrate the effectiveness of
our approach by performing phase retrieval experiments on real optical hardware
which naturally contains sensing vector and measurement errors.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,検出ベクトルの誤差による位相探索問題に対処する。
最近の位相探索法は最小二乗法(LS)の定式化に基づいており、2次測定の誤差を仮定している。
このアプローチを拡張し、オペレータエラーの線形逆問題に精通した総最小二乗(TLS)フレームワークを採用することで、センシングベクターのエラーを処理する。
本稿では, 位相探索問題の勾配降下と特異な幾何学を用いて, 単純かつ効率的なTLS解を得る方法を示す。
さらに、我々はソリューションエラーを計算することを可能にするセンシングベクターと測定に関してTLSおよびLSソリューションの勾配を導き出します。
これらのエラー式を分析することで、各メソッドがいつうまく機能すべきかを決定します。
シミュレーションを行い,本手法の利点を実証し,解析結果の検証を行う。
さらに,検出ベクトルと測定誤差を自然に含む実光ハードウェア上で位相探索実験を行うことにより,本手法の有効性を実証する。
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