論文の概要: Hyperedge Prediction using Tensor Eigenvalue Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.04986v1
• Date: Sat, 6 Feb 2021 01:55:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-10 14:49:42.819116
• Title: Hyperedge Prediction using Tensor Eigenvalue Decomposition
• Title（参考訳）: Tensor Eigenvalue Decompositionを用いたハイパーエッジ予測
• Authors: Deepak Maurya, Balaraman Ravindran
• Abstract要約: グラフにおけるリンク予測は、2つのノード間のダイアディック相互作用をモデル化することによって研究される。 このような相互作用はハイパーグラフを用いてモデル化することができ、これはハイパーエッジが2つ以上のノードを接続できるグラフの一般化である。 テンソルに基づくハイパーグラフの表現を利用し、テンソル固有ベクトルの新しい解釈を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.673771194165276
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Link prediction in graphs is studied by modeling the dyadic interactions among two nodes. The relationships can be more complex than simple dyadic interactions and could require the user to model super-dyadic associations among nodes. Such interactions can be modeled using a hypergraph, which is a generalization of a graph where a hyperedge can connect more than two nodes. In this work, we consider the problem of hyperedge prediction in a $k-$uniform hypergraph. We utilize the tensor-based representation of hypergraphs and propose a novel interpretation of the tensor eigenvectors. This is further used to propose a hyperedge prediction algorithm. The proposed algorithm utilizes the \textit{Fiedler} eigenvector computed using tensor eigenvalue decomposition of hypergraph Laplacian. The \textit{Fiedler} eigenvector is used to evaluate the construction cost of new hyperedges, which is further utilized to determine the most probable hyperedges to be constructed. The functioning and efficacy of the proposed method are illustrated using some example hypergraphs and a few real datasets. The code for the proposed method is available on https://github.com/d-maurya/hypred_ tensorEVD
• Abstract（参考訳）: グラフにおけるリンク予測は、2つのノード間のdyadic相互作用をモデル化することによって研究される。 この関係は単純なディヤド相互作用よりも複雑であり、ノード間の超ディヤド関連をモデル化する必要がある。 このような相互作用は2つ以上のノードを接続できるグラフの一般化であるハイパーグラフを用いてモデル化することができる。 本研究では,$k-$uniformハイパーグラフにおけるハイパーエッジ予測の問題を考える。 テンソルに基づくハイパーグラフ表現を活用し,テンソル固有ベクトルの新たな解釈を提案する。 これはさらに、ハイパーエッジ予測アルゴリズムの提案に用いられる。 提案アルゴリズムは、ハイパーグラフラプラシアンのテンソル固有値分解を用いて計算したtextit{Fiedler} 固有ベクトルを利用する。 textit{Fiedler} 固有ベクトルは、新しいハイパーエッジの構築コストを評価するために使用され、構築すべき最も確率の高いハイパーエッジを決定するためにさらに利用される。 提案手法の機能と有効性は,いくつかのハイパーグラフといくつかの実データセットを用いて示す。 提案されたメソッドのコードはhttps://github.com/d-maurya/hypred_ tensorEVDで入手できる。

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