論文の概要: Tightening the Dependence on Horizon in the Sample Complexity of Q-Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.06548v1
• Date: Fri, 12 Feb 2021 14:22:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-15 20:07:10.739193
• Title: Tightening the Dependence on Horizon in the Sample Complexity of Q-Learning
• Title（参考訳）: Q-Learningのサンプル複雑度における水平依存性の強調
• Authors: Gen Li, Changxiao Cai, Yuxin Chen, Yuantao Gu, Yuting Wei, Yuejie Chi
• Abstract要約: この研究は、同期Q-ラーニングのサンプルの複雑さを、任意の$0varepsilon 1$に対して$frac|mathcalS| (1-gamma)4varepsilon2$の順序に絞る。 計算やストレージを余分に必要とせずに、高速なq-learningにマッチするvanilla q-learningの有効性を明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.71676469100807
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Q-learning, which seeks to learn the optimal Q-function of a Markov decision process (MDP) in a model-free fashion, lies at the heart of reinforcement learning. When it comes to the synchronous setting (such that independent samples for all state-action pairs are drawn from a generative model in each iteration), substantial progress has been made recently towards understanding the sample efficiency of Q-learning. To yield an entrywise $\varepsilon$-accurate estimate of the optimal Q-function, state-of-the-art theory requires at least an order of $\frac{|\mathcal{S}||\mathcal{A}|}{(1-\gamma)^5\varepsilon^{2}}$ samples for a $\gamma$-discounted infinite-horizon MDP with state space $\mathcal{S}$ and action space $\mathcal{A}$. In this work, we sharpen the sample complexity of synchronous Q-learning to an order of $\frac{|\mathcal{S}||\mathcal{A}|}{(1-\gamma)^4\varepsilon^2}$ (up to some logarithmic factor) for any $0<\varepsilon <1$, leading to an order-wise improvement in terms of the effective horizon $\frac{1}{1-\gamma}$. Analogous results are derived for finite-horizon MDPs as well. Our finding unveils the effectiveness of vanilla Q-learning, which matches that of speedy Q-learning without requiring extra computation and storage. A key ingredient of our analysis lies in the establishment of novel error decompositions and recursions, which might shed light on how to analyze finite-sample performance of other Q-learning variants.
• Abstract（参考訳）: モデルフリーの方法でマルコフ決定プロセス(MDP)の最適なQ機能を学ぶことを目指すQ-ラーニングは、強化学習の中心にあります。 同期設定(全ての状態-作用ペアの独立サンプルが各イテレーションで生成モデルから引き出されるような)に関しては、最近Q-ラーニングのサンプル効率を理解するためにかなりの進歩がなされている。 最適Q関数の射影 $\varepsilon$-accurate 推定を得るためには、最先端の理論では、$\frac{|\mathcal{S}||\mathcal{A}|}{(1-\gamma)^5\varepsilon^{2}}$ のサンプルを、状態空間 $\mathcal{S}$ とアクション空間 $\mathcal{A}$ を持つ $\gamma$-discounted infinite-horizon MDP の順に求める。 本研究では,任意の0<\varepsilon <1$ に対して,同期型q-ラーニングのサンプル複雑性を$\frac{|\mathcal{s}||\mathcal{a}|}{(1-\gamma)^4\varepsilon^2}$ (いくつかの対数係数まで) に鋭くし,実効的な地平線$\frac{1}{1-\gamma}$ の順に改善する。 解析結果は有限ホライゾン MDP にも導出される。 計算やストレージを余分に必要とせずに、高速なq-learningにマッチするvanilla q-learningの有効性を明らかにした。 我々の分析の重要な要素は、新しい誤り分解と再帰の確立であり、他のQ-ラーニングの有限サンプル性能の分析方法に光を当てる可能性がある。

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