論文の概要: Local Hyper-flow Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07945v1
• Date: Tue, 16 Feb 2021 03:52:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-17 14:47:52.384780
• Title: Local Hyper-flow Diffusion
• Title（参考訳）: 局所ハイパーフロー拡散
• Authors: Kimon Fountoulakis, Pan Li, Shenghao Yang
• Abstract要約: 現実の問題の多くはハイパーグラフと拡散アルゴリズムの利用を必要とする。 例えば、レコメンデーションシステム、フードネットワークにおけるノードランキング、ソーシャルネットワークにおけるコミュニティ検出などがあります。 本論文では,サブモジュラリティの仮定だけで高次関係を扱う最初の局所拡散法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.204046315638404
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A plethora of real-world problems require utilization of hypergraphs and diffusion algorithms. Examples include recommendation systems, node ranking in food networks and community detection in social networks to mention a few. Due to the increased size and complexity of real hypergraphs, local and accurate diffusion algorithms that work with the most complex hypergraphs are in need. We propose the first local diffusion method that works on higher-order relations with only a submodularity assumption. Our method is based on a primal-dual optimization formulation where the primal problem has a natural network flow interpretation, and the dual problem has a cut-based interpretation using the $\ell_2$-norm penalty for general submodular cut-costs. We prove that the proposed formulation achieves quadratic approximation error for the problem of local hypergraph clustering. We demonstrate that the new technique is significantly better than state-of-the-art methods over a range of real datasets for the local hypergraph clustering and node ranking problems.
• Abstract（参考訳）: 現実の問題の多くはハイパーグラフと拡散アルゴリズムの利用を必要とする。 例えば、レコメンデーションシステム、フードネットワークにおけるノードランキング、ソーシャルネットワークにおけるコミュニティ検出などがあります。 実ハイパーグラフのサイズと複雑さの増大により、最も複雑なハイパーグラフを扱う局所的および正確な拡散アルゴリズムが求められている。 本論文では,サブモジュラリティの仮定だけで高次関係を扱う最初の局所拡散法を提案する。 本手法は,プライマル問題は自然なネットワークフロー解釈を持ち,2重問題は一般のサブモジュラーカットコストに対して$\ell_2$-norm ペナルティを用いたカットベース解釈を持つ,プライマル・デュアル最適化定式に基づいている。 提案手法が局所ハイパーグラフクラスタリング問題に対する二次近似誤差を達成することを証明した。 本手法は,局所的なハイパーグラフクラスタリングやノードランキング問題に対する実データよりも,最先端の手法よりもはるかに優れていることを示す。

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