論文の概要: Scalable Hypergraph Structure Learning with Diverse Smoothness Priors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03583v1
- Date: Fri, 04 Apr 2025 16:47:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-07 14:47:14.676971
- Title: Scalable Hypergraph Structure Learning with Diverse Smoothness Priors
- Title（参考訳）: 多重平滑性事前学習によるスケーラブルハイパーグラフ構造学習
- Authors: Benjamin T. Brown, Haoxiang Zhang, Daniel L. Lau, Gonzalo R. Arce,
- Abstract要約: そこで本研究では,前処理の滑らかさに基づいて時系列信号からハイパーグラフを復元するハイパーグラフ学習手法を提案する。
我々は、他の最先端ハイパーグラフ推論手法よりも精度が向上したことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.559720049837459
- License:
- Abstract: In graph signal processing, learning the weighted connections between nodes from a set of sample signals is a fundamental task when the underlying relationships are not known a priori. This task is typically addressed by finding a graph Laplacian on which the observed signals are smooth. With the extension of graphs to hypergraphs - where edges can connect more than two nodes - graph learning methods have similarly been generalized to hypergraphs. However, the absence of a unified framework for calculating total variation has led to divergent definitions of smoothness and, consequently, differing approaches to hyperedge recovery. We confront this challenge through generalization of several previously proposed hypergraph total variations, subsequently allowing ease of substitution into a vector based optimization. To this end, we propose a novel hypergraph learning method that recovers a hypergraph topology from time-series signals based on a smoothness prior. Our approach addresses key limitations in prior works, such as hyperedge selection and convergence issues, by formulating the problem as a convex optimization solved via a forward-backward-forward algorithm, ensuring guaranteed convergence. Additionally, we introduce a process that simultaneously limits the span of the hyperedge search and maintains a valid hyperedge selection set. In doing so, our method becomes scalable in increasingly complex network structures. The experimental results demonstrate improved performance, in terms of accuracy, over other state-of-the-art hypergraph inference methods; furthermore, we empirically show our method to be robust to total variation terms, biased towards global smoothness, and scalable to larger hypergraphs.
- Abstract（参考訳）: グラフ信号処理において、サンプル信号の集合からノード間の重み付けされた接続を学習することは、基礎となる関係が先駆的でない場合の基本課題である。
この課題は通常、観測された信号が滑らかなグラフラプラシアンの発見によって解決される。
グラフのハイパーグラフへの拡張 - エッジが2つ以上のノードを接続できる - により、グラフ学習法も同様にハイパーグラフに一般化されている。
しかし、全変動を計算するための統一的な枠組みが存在しないことは、滑らかさの定義を多様化させ、その結果、ハイパーエッジ回復へのアプローチが異なる結果となった。
提案したいくつかのハイパーグラフ全変分を一般化し、ベクトルベース最適化への置換を容易にすることで、この問題に対処する。
そこで本研究では,前処理の滑らかさに基づいて時系列信号からハイパーグラフトポロジを復元するハイパーグラフ学習手法を提案する。
提案手法は,前向きのアルゴリズムを用いて解いた凸最適化としてこの問題を定式化し,収束を保証することで,ハイパーエッジ選択や収束問題などの先行研究における鍵となる限界に対処する。
さらに、ハイパーエッジ検索の幅を同時に制限し、有効なハイパーエッジ選択セットを維持するプロセスを導入する。
これにより、より複雑なネットワーク構造において、我々の手法はスケーラブルになる。
さらに,本手法が全変動項に頑健であること,大域的滑らか性に偏り,大規模ハイパーグラフに拡張可能であることを実証的に示す。
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