論文の概要: Efficient Discretizations of Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07956v1
• Date: Tue, 16 Feb 2021 04:31:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-17 14:51:17.688377
• Title: Efficient Discretizations of Optimal Transport
• Title（参考訳）: 最適輸送の効率的な判別
• Authors: Junqi Wang, Pei Wang, Patrick Shafto
• Abstract要約: 境界分布に対して与えられた点数で離散化を計算するアルゴリズムを提案する。 我々は近似の限界を証明し、幅広い問題について性能を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.996068297291057
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Obtaining solutions to Optimal Transportation (OT) problems is typically intractable when the marginal spaces are continuous. Recent research has focused on approximating continuous solutions with discretization methods based on i.i.d. sampling, and has proven convergence as the sample size increases. However, obtaining OT solutions with large sample sizes requires intensive computation effort, that can be prohibitive in practice. In this paper, we propose an algorithm for calculating discretizations with a given number of points for marginal distributions, by minimizing the (entropy-regularized) Wasserstein distance, and result in plans that are comparable to those obtained with much larger numbers of i.i.d. samples. Moreover, a local version of such discretizations which is parallelizable for large scale applications is proposed. We prove bounds for our approximation and demonstrate performance on a wide range of problems.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)問題に対する解決策を得ることは、通常、限界空間が連続している場合は困難です。 近年,i.i.d.に基づく離散化法を用いて連続解を近似する研究が行われている。 サンプルのサイズが大きくなるにつれて 収束が証明されました しかし、サンプルサイズが大きいotソリューションを得るには集中的な計算労力が必要であり、これは実際に禁止される。 本稿では,(エントロピー正則化)ワッサーシュタイン距離を最小化することにより,余剰分布の点数で離散化を計算するアルゴリズムを提案する。 サンプル さらに, 大規模アプリケーション向けに並列化可能な, 局所的な離散化方式を提案する。 我々は近似の限界を証明し、幅広い問題について性能を実証する。

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