論文の概要: Outlier-Robust Sparse Estimation via Non-Convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.11515v1
• Date: Thu, 23 Sep 2021 17:38:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-24 15:06:43.133245
• Title: Outlier-Robust Sparse Estimation via Non-Convex Optimization
• Title（参考訳）: 非凸最適化による外乱スパース推定
• Authors: Yu Cheng, Ilias Diakonikolas, Daniel M. Kane, Rong Ge, Shivam Gupta, Mahdi Soltanolkotabi
• Abstract要約: 空間的制約が存在する場合の高次元統計量と非破壊的最適化の関連について検討する。 これらの問題に対する新規で簡単な最適化法を開発した。 結論として、効率よくステーションに収束する一階法は、これらのタスクに対して効率的なアルゴリズムを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 73.18654719887205
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the connection between outlier-robust high-dimensional statistics and non-convex optimization in the presence of sparsity constraints, with a focus on the fundamental tasks of robust sparse mean estimation and robust sparse PCA. We develop novel and simple optimization formulations for these problems such that any approximate stationary point of the associated optimization problem yields a near-optimal solution for the underlying robust estimation task. As a corollary, we obtain that any first-order method that efficiently converges to stationarity yields an efficient algorithm for these tasks. The obtained algorithms are simple, practical, and succeed under broader distributional assumptions compared to prior work.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, スパース平均推定とロバストスパースpcaの基本的なタスクに着目し, スパース制約の存在下での非凸最適化と外乱ロバスト高次元統計の関係を考察する。 そこで本研究では,これらの問題に対する新しい簡単な最適化定式化法を考案し,関連する最適化問題の近似定常点が,基礎となるロバスト推定タスクに対する近似最適解を導出する。 結論として、定常性に効率よく収束する一階法は、これらのタスクに効率的なアルゴリズムをもたらす。 得られたアルゴリズムは単純で実践的であり、以前の研究に比べて広い分布仮定の下で成功している。

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